极客教程R语言 生存分析
R编程语言中的生存分析 涉及到对特定时间内的事件的预测。它处理的是一个有趣的事件在特定时间内的发生，如果失败，就会产生删减的观察值，即不完整的观察值。
R编程语言中的生存分析
生物科学是生存分析最重要的应用，我们可以预测生物体的时间，例如，它们何时繁殖到大小等。
用于进行生存分析的方法
有两种方法可用于在R编程语言中进行生存分析。
- Kaplan-Meier方法
- 考克斯比例危险模型
卡普兰-梅尔法
卡普兰-梅尔法在生存分布中使用卡普兰-梅尔估计器，用于截断的或删减的数据。这是一个非参数统计，允许我们估计生存函数，因此不基于基础概率分布。卡普兰-梅尔估计是基于治疗后存活一定时间的病人总数中的病人数量（每个病人为一排数据）。(这就是事件）。
我们用公式表示Kaplan-Meier函数。
这里 S(t) 代表生命长于 ti 的概率（至少有一个事件发生）， di 代表在时间 ti 发生的事件（如死亡）的数量， ni 代表存活到时间 ti 的个体数量 。
例子
我们将使用生存包进行分析。使用预装在survival包中的 肺部 数据集，该数据集包含228名来自中北部癌症治疗组的晚期肺癌患者的数据，基于10个特征。该数据集包含缺失值，因此，在建立模型之前，假定在你身边做了缺失值处理。
# Installing package
install.packages("survival")
# Loading package
library(survival)
# Dataset information
?lung
# Fitting the survival model
Survival_Function = survfit(Surv(lungtime,
lungstatus == 2)~1)
Survival_Function
# Plotting the function
plot(Survival_Function)
在这里，我们对 “时间 “和 “状态 “感兴趣，因为它们在分析中起着重要作用。时间代表病人的生存时间。由于病人存活，我们将考虑他们的状态为死亡或非死亡（删减）。
Surv() 函数将两个时间和状态作为输入，并创建一个对象，作为 survfir() 函数的输入。我们在 survfit() 函数中传递~1，以确保我们告诉函数在生存对象的基础上拟合模型并有一个中断。
survfit() 创建生存曲线，并打印出数值的数量、事件的数量（患癌症的人）、中位时间和95%置信区间。该图给出了以下输出。
这里，X轴指定 “天数 “，Y轴指定 “生存概率 “。虚线是上置信区间和下置信区间。
我们还有一个置信区间，它显示了预期的误差范围，即在存活200天的情况下，置信区间上限达到0.76或76%，然后下降到 0. 60或60%。
考克斯比例危险模型
这是一个衡量瞬时死亡风险的回归模型，比Kaplan-Meier估计法更难说明。它由危险函数 h(t) 组成，描述了到某一特定时间 t 的事件或危险的概率 h （如生存） 。 危险函数考虑了协变量（回归中的独立变量）来比较病人组的生存率。
它不假设一个基本的概率分布，但它假设我们所比较的病人组的危险随时间变化是恒定的，因此它被称为 ” 比例危险模型 “。
例子
我们将使用存活率软件包进行分析。使用预装在生存包中的 肺部 数据集，该数据集包含228名来自中北部癌症治疗组的晚期肺癌患者的数据，基于10个特征。该数据集包含缺失值，因此，在建立模型之前，假定在你身边做了缺失值处理。我们将使用cox比例危险函数 coxph() 来建立模型。
# Installing package
install.packages("survival")
# Loading package
library(survival)
# Dataset information
?lung
# Fitting the Cox model
Cox_mod <- coxph(Surv(lungtime,
lungstatus == 2)~., data = lung)
# Summarizing the model
summary(Cox_mod)
# Fitting survfit()
Cox <- survfit(Cox_mod)
# Plotting the function
plot(Cox)
在这里，我们对 “时间 “和 “状态 “感兴趣，因为它们在分析中起着重要作用。时间代表病人的生存时间。由于病人存活，我们将考虑他们的状态为死亡或非死亡（删减）。
Surv() 函数将两个时间和状态作为输入，并创建一个对象，作为 survfir() 函数的输入。我们在 survfit() 函数中传递~1，以确保我们告诉函数在生存对象的基础上拟合模型并有一个中断。
Cox_mod的输出与回归模型类似。有一些重要的特征，如年龄、性别、ph.ecog和体重损失。该图给出了以下输出。
这里，X轴指定 “天数”，Y轴指定 “生存概率 “。虚线是上置信区间和下置信区间。与Kaplan-Meier图相比，Cox图的初始值较高，高值较低，因为Cox图中的变量较多。
我们还有一个置信区间，它显示了预期的误差范围，即在存活200天的日子里，置信区间上限达到 0. 82或82% ，然后下降到 0. 70或70%。
注： Cox模型比Kaplan-Meier的结果更好，因为它的数据和特征最不稳定。Cox模型对于较低的数值也较高，反之亦然，即当时间增加时急剧下降。