R语言 泊松函数
泊松分布表示在设定的空间或时间内发生一定数量的情况的概率,如果这些情况以确定的恒定平均率发生(不受最终事件发生后的时间限制)。泊松分布是以Siméon Denis Poisson(法国数学家)的名字命名的。
在R语言中,许多概率分布可以在R内置函数的帮助下轻松实现。
R中有四个泊松函数可用:
- dpois
- ppois
- qpois
- rpois
考虑一个泊松分布的随机变量X,其分布为:这个分布的平均值
,这种分布的方差为
所以如果有’n’发生,其中只有k是成功的,而成功的概率非常小
,那么成功的概率为
dpois()
这个函数是用来在R图中说明泊松密度的。函数dpois()计算在一定范围内的随机变量的概率。
语法:
其中
K: 在一个区间内发生的成功事件的数量
log: 如果为 “true”,则函数以对数形式返回概率
例如:
输出:
ppois()
该函数用于在R图中说明累积概率函数。函数 ppois() 计算随机变量等于或小于某个数字的概率。
语法:
其中,
K: 一个区间内发生的成功事件的数量
每个区间的平均数
lower.tail: 如果为 TRUE,则考虑左尾,否则如果为 FALSE,则考虑右尾
log: 如果为 TRUE,则函数以对数形式返回概率
例如:
输出:
rpois()
函数rpois()用于从给定的泊松分布中生成随机数。
语法:
其中,
q: 需要的随机数的数量
每个区间的平均值
示例:
输出:
qpois()
函数qpois()用于生成给定泊松分布的量化指标。
在概率中,量化指标是将概率分布的图形划分为概率相等的区间(连续)的标记点。
语法:
其中
K: 一个区间内发生的成功事件的数量
每个区间的平均数
lower.tail: 如果为 “true”,则考虑左尾,否则如果为 “false”,则考虑右尾
log: 如果为 “true”,则函数以对数形式返回概率
例如:
输出: