R语言 泊松函数

R语言 泊松函数

泊松分布表示在设定的空间或时间内发生一定数量的情况的概率,如果这些情况以确定的恒定平均率发生(不受最终事件发生后的时间限制)。泊松分布是以Siméon Denis Poisson(法国数学家)的名字命名的。
在R语言中,许多概率分布可以在R内置函数的帮助下轻松实现。
R中有四个泊松函数可用:

  • dpois
  • ppois
  • qpois
  • rpois

R编程中的泊松函数
考虑一个泊松分布的随机变量X,其分布为:X \sim \Poisson \lambda. 这个分布的平均值(\mu) ,这种分布的方差为\mu= \lambda. 所以如果有’n’发生,其中只有k是成功的,而成功的概率非常小(\frac{\lambda}{n}) ,那么成功的概率为

R编程中的泊松函数

dpois()

这个函数是用来在R图中说明泊松密度的。函数dpois()计算在一定范围内的随机变量的概率。

语法:

R编程中的泊松函数

其中

K: 在一个区间内发生的成功事件的数量

R编程中的泊松函数

log: 如果为 “true”,则函数以对数形式返回概率

例如:

dpois(2, 3)
dpois(6, 6)
R

输出:

[1] 0.2240418

[1] 0.1606231
R

ppois()

该函数用于在R图中说明累积概率函数。函数 ppois() 计算随机变量等于或小于某个数字的概率。

语法:

R编程中的泊松函数
其中,

K: 一个区间内发生的成功事件的数量

R编程中的泊松函数每个区间的平均数

lower.tail: 如果为 TRUE,则考虑左尾,否则如果为 FALSE,则考虑右尾

log: 如果为 TRUE,则函数以对数形式返回概率

例如:

ppois(2, 3)
 
ppois(6, 6)
R

输出:

[1] 0.4231901
[1] 0.6063028
R

rpois()

函数rpois()用于从给定的泊松分布中生成随机数。

语法:

R编程中的泊松函数
其中,

q: 需要的随机数的数量

R编程中的泊松函数每个区间的平均值

示例:

rpois(2, 3)
rpois(6, 6)
R

输出:

[1] 2 3
[1]  6  7  6 10  9  4
R

qpois()

函数qpois()用于生成给定泊松分布的量化指标。

在概率中,量化指标是将概率分布的图形划分为概率相等的区间(连续)的标记点。

语法:

R编程中的泊松函数
其中

K: 一个区间内发生的成功事件的数量

R编程中的泊松函数每个区间的平均数

lower.tail: 如果为 “true”,则考虑左尾,否则如果为 “false”,则考虑右尾

log: 如果为 “true”,则函数以对数形式返回概率

例如:

y <- c(.01, .05, .1, .2)
qpois(y, 2)
qpois(y, 6)
R

输出:

[1] 0 0 0 1
[1] 1 2 3 4
R

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