R语言 泊松函数

泊松分布表示在设定的空间或时间内发生一定数量的情况的概率，如果这些情况以确定的恒定平均率发生（不受最终事件发生后的时间限制）。泊松分布是以Siméon Denis Poisson（法国数学家）的名字命名的。

在R语言中，许多概率分布可以在R内置函数的帮助下轻松实现。

在R中，有四个泊松函数可用。

• dpois
• ppois
• qpois
• rpois

考虑一个泊松分布的随机变量X，其分布为：这个分布的平均数，该分布的方差为所以如果有’n’发生，其中只有k是成功的，而成功的概率非常小，那么成功的概率为

dpois()

这个函数是用来在R图中说明泊松密度的。函数dpois()计算在一定范围内的随机变量的概率。

语法：

其中

K： 一个区间内发生的成功事件的数量

log： 如果为 “true”，则函数以对数形式返回概率

例子

dpois(2, 3)
dpois(6, 6)

输出

[1] 0.2240418

[1] 0.1606231

ppois()

该函数用于在R图中说明累积概率函数。函数 ppois() 计算随机变量等于或小于某个数字的概率。

语法：

其中

K： 一个区间内发生的成功事件的数量

每个区间的平均数

lower.tail： 如果为 “true”，则考虑左尾，否则如果为 “false”，则考虑右尾

log： 如果为 “true”，则函数以对数形式返回概率

例子

ppois(2, 3)
 
ppois(6, 6)

输出

[1] 0.4231901
[1] 0.6063028

rpois()

函数rpois()用于从给定的泊松分布中生成随机数。

语法：

其中

q： 需要的随机数的数量

每个区间的平均值

例子

rpois(2, 3)
rpois(6, 6)

输出

[1] 2 3
[1]  6  7  6 10  9  4

qpois()

函数qpois()用于生成给定泊松分布的量化指标。

在概率中，量化指标是将概率分布的图形划分为概率相等的区间（连续）的标记点。

语法：

其中

K： 一个区间内发生的成功事件的数量

每个区间的平均数

lower.tail： 如果为 “true”，则考虑左尾，否则如果为 “false”，则考虑右尾

log： 如果为 “true”，则该函数以对数形式返回概率

例子

y <- c(.01, .05, .1, .2)
qpois(y, 2)
qpois(y, 6)

输出

[1] 0 0 0 1
[1] 1 2 3 4