R语言弹性网回归

弹性网回归是一种分类算法，它克服了lasso（最小绝对收缩和选择算子）方法的局限性，该方法在其L1正则化中使用了一个惩罚函数。弹性网回归是一种混合方法，它融合了套索和山脊方法的L2和L1正则化的惩罚。

它在一个两阶段的过程中找到一个估计值，即首先对于每个固定的λ^2，它找到山脊回归系数，然后做一个套索回归类型的收缩，它做了双倍的收缩，最终导致偏差的增加和不良预测。通过将估计的系数乘以 **（1 + λ^2 ） **，对天真的弹性网版本的系数进行重新缩放，以提高预测性能。弹性网回归被用于。

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弹性网回归总是以最小化以下损失函数为目标。

R编程中的弹性网回归

弹性网还允许我们调整α参数，其中α=0对应于Ridge回归，α=1对应于Lasso回归。同样，当α=0时，惩罚函数降低为L1（Ridge）正则化，而当α=1时，惩罚函数降低为L2（Lasso）正则化。因此，我们可以选择一个介于0和1之间的α值来优化Elastic Net，这将缩小一些系数，并将一些系数设置为0，以便进行稀疏选择。在弹性网回归中，lambda超参数主要和严重依赖于alpha超参数。现在让我们在R编程中实现弹性网回归。

在R中实现

数据集

mtcars (motor trend car road test)包括32辆汽车的油耗、性能和汽车设计的10个方面。它预装了R中的dplyr包。

# Installing the package
install.packages("dplyr")
    
# Loading package
library(dplyr)
    
# Summary of dataset in package
summary(mtcars)

输出：

R编程中的弹性网回归

对数据集进行弹性网络回归

通过使用数据集中的特征或变量训练模型，在数据集上使用弹性网回归算法。

# Installing Packages
install.packages("dplyr")
install.packages("glmnet")
install.packages("ggplot2")
install.packages("caret")
  
# X and Y datasets
X <- mtcars %>% 
     select(disp) %>% 
     scale(center = TRUE, scale = FALSE) %>% 
     as.matrix()
Y <- mtcars %>% 
    select(-disp) %>% 
    as.matrix()
  
# Model Building : Elastic Net Regression
control <- trainControl(method = "repeatedcv",
                              number = 5,
                              repeats = 5,
                              search = "random",
                              verboseIter = TRUE)
  
# Training ELastic Net Regression model
elastic_model <- train(disp ~ .,
                           data = cbind(X, Y),
                           method = "glmnet",
                           preProcess = c("center", "scale"),
                           tuneLength = 25,
                           trControl = control)
  
elastic_model
  
# Model Prediction
x_hat_pre <- predict(elastic_model, Y)
x_hat_pre
  
# Multiple R-squared
rsq <- cor(X, x_hat_pre)^2
rsq
  
# Plot
plot(elastic_model, main = "Elastic Net Regression")