R语言 如何在忽略缺失值的情况下用矩阵的转置值进行乘法

在这篇文章中，我们将讨论如何在R编程语言中忽略缺失值的情况下将矩阵乘以其转置。这可以通过将矩阵中的所有缺失值替换为0来实现。

值的替换，可以在O(n*m)中进行，其中n是行的数量，m是列的数量。用0替换并不影响乘积，因此，这是一个有效的解决方案。然后可以用t(matrix)来计算转置。乘积可以通过R中的以下语法来计算。

m1 %*% m2 , where m1 and m2 are the matrices involved. 

如果m1是nm维度的矩阵，m2是mn维度的矩阵(因为是转置)，得到的乘积矩阵是n*n的方形矩阵。

例1 :

# declaring matrix 
mat = matrix(c(1, NA, 2, 3, NA, 4), ncol = 2)
  
# replacing matrix NA with 0s
mat[is.na(mat)] = 0
  
# printing original matrix
print ("Original Matrix")
print (mat)
  
# calculating transpose of the
# matrix
transmat = t(mat)
print ("Transpose Matrix")
print (transmat)
  
# calculating product of matrices
prod = mat%*%transmat
print ("Product Matrix")
print (prod)

输出

[1] "Original Matrix"
    [,1] [,2]
[1,]    1    3
[2,]    0    0
[3,]    2    4
[1] "Transpose Matrix"
    [,1] [,2] [,3]
[1,]    1    0    2
[2,]    3    0    4
[1] "Product Matrix"
    [,1] [,2] [,3]
[1,]   10    0   14
[2,]    0    0    0
[3,]   14    0   20

原始矩阵的尺寸为3×2，转置的尺寸为2×3。将缺失的数值替换为0，然后将两者相乘，我们得到相当于3×3的方阵的乘积矩阵。

例2： 原矩阵的尺寸为1×3，转置的尺寸为3×1。将缺失的值替换为0，然后将两者相乘，我们得到相当于1×1方阵的乘积矩阵，这基本上是一个奇异单元矩阵。

# declaring matrix 
mat = matrix(c(10, NA, 7), ncol = 3)
  
# replacing matrix NA with 0s
mat[is.na(mat)] = 0
  
# printing original matrix
print ("Original Matrix")
print (mat)
  
# calculating transpose of the
# matrix
transmat = t(mat)
print ("Transpose Matrix")
print (transmat)
  
# calculating product of matrices
prod = mat%*%transmat
print ("Product Matrix")
print (prod)

输出

[1] "Original Matrix"
    [,1] [,2] [,3]
[1,]   10   0    7
[1] "Transpose Matrix"
    [,1]
[1,]   10
[2,]    0
[3,]    7
[1] "Product Matrix"
    [,1]
[1,]   149