极客教程Python any函数和all函数进行规约，可以使用函数any()和all()进行布尔归约，将一个集合的元素归约成单个值（True或者False）。all()函数确保所有值都是True，any()函数确保至少有一个值是True。
这两个函数与数理逻辑中的全称量词与存在量词密切相关，当我们要表达某个给定集合中的所有元素具备某一属性时，可以写成下面的形式：
这个公式读作：对于SomeSet集合中的任一元素 x ，函数Prime(x)为真。注意在逻辑表达式前面添加的量词。
使用Python，需要稍微调整逻辑表达式中各项的顺序，如下所示：
all(isprime(x) for x in SomeSet)
对每个输入参数（isprime(x)）求值，最终将集合归约为单个值True或者False。
any()函数与存在量词相关，当我们想确认集合中没有元素是质数时，可以使用下面任一表达式：
第一个公式表示：SomeSet集合中的元素不都是质数。第二个公式表示：SomeSet集合中至少有一个元素不是质数。这两种表述效果相同：如果不是所有元素都是质数，那么至少有一个元素是非质数。
略微调整一下顺序，上面公式的Python版本如下：
not all(isprime(x) for x in someset)
any(not isprime(x) for x in someset)
二者作用相同，差别在于性能和可读性。又由于二者的性能差别不大，就只能通过可读性来区分了，那么上面哪种表述方式更易读呢？
all()函数对集合中的所有元素进行and归约，效果相当于在各个值之间加上and运算符。类似地，any()函数进行or归约。第10章将继续介绍reduce()函数。这里没有最佳答案，不同的读者对可读性各有偏好。
下面看一下这些函数的退化形式，如果作为输入参数的序列的元素数量为0会怎样？all(())或者all([])的值会是什么？
如果我们问：“空集合中的元素都是质数吗？”你会怎么回答呢？作为提示，我们稍微拓展一下，看看单位元的概念。
如果我们问：“空集中所有元素都是质数，并且SomeSet集合中所有元素都是质数吗？”可以把对空集的归约和对SomeSet的归约放在一起做交集来解决这个问题。
使用集合的分配律处理上面的and运算符，改为两个集合做并集的形式，再测试元素是否为质数。
显然，SomeSet \cup \varnothing，任意集合与空集的并集是这个集合自身，所以空集是并集单位元，与0作为加法单位元是一个道理。
类似地，any(())一定是or单位元，即False。由于 b x 1 = b，可以把1看作乘法单位元，所以all(())一定是True。
验证一下Python的行为是否符合如下规则：
>>> all(())
True
>>> any(())
False
可以用Python的一些工具处理逻辑运算，包括内置的and、or、not运算符，及用于集合的any()、all()函数等。