如何在Python中进行Welch’s ANOVA？

Welch’s ANOVA是标准ANOVA测试的扩展，允许使用不同的样本大小和方差进行比较。在进行ANOVA测试时，被比较的样本可能没有可比较的方差或样本大小。在某些情况下，应该执行Welch’s ANOVA而不是标准的ANOVA测试，因为它可能不可接受。在本文中，我们将详细介绍Welch’s ANOVA。

什么是Welch’s ANOVA?

Welch’s ANOVA是ANOVA测试的一种变体，用于比较两个或多个样本的平均值。ANOVA确定两个或多个样本的平均值是否有较大差异。当样本的方差或样本大小不均匀时，使用经典ANOVA测试的扩展——Welch’s ANOVA。

与通常假设样本具有相等方差的ANOVA测试不同，Welch’s ANOVA采用一种修改过的F−统计量来考虑不均匀的方差。因此，它是一种更健壮的测试，可在更广泛的情况下使用。

在Python中实现Welch’s ANOVA

Python的scipy.stats.f_oneway()方法可用于执行Welch’s ANOVA。

语法

f_statistic，p_value = stats.f_oneway(sample1，sample2，sample3)

此函数接受三个或更多样本作为输入，并返回ANOVA测试的F−统计量和P−值。

算法

导入scipy库。
为ANOVA操作创建示例数据。
执行ANOVA操作。
打印结果。

示例

下面是如何在三个样本上执行Welch’s ANOVA的示例-

import scipy.stats as stats

# Sample data
sample1 = [1, 2, 3, 4, 5]
sample2 = [2, 3, 4, 5, 6]
sample3 = [3, 4, 5, 6, 7]

# Perform ANOVA
f_statistic, p_value = stats.f_oneway(sample1, sample2, sample3)

# Print results
print('F-statistic:', f_statistic)
print('p-value:', p_value)

输出

F-statistic: 2.0
p-value: 0.177978515625

在此示例中，将在三个样本上执行Welch’s ANOVA，并且f_oneway()函数将提供F−统计量和P−值。根据P−值和F−统计量评估组间变异与组内变异之比，低至这种程度的结果，假定原假设属实是不太可能发生的。

如果样本平均值有显著差异，则可以使用这些数字来量化它。如果p-value小于预设阈值（通常为0.05），则可以拒绝原假设并发现样本平均值之间存在显著差异。

结论

总之，Welch’s ANOVA测试相当于传统的ANOVA测试。如果测试的P值低于预设阈值（通常为0.05），则可以忽略原假设，判断样本平均值之间存在显著差异。与任何统计测试的结果一样，Welch’s ANOVA的结论仅取决于其所基于的信息和假设的可靠性。分析员必须仔细考虑测试的假设和数据，以便适当地解释测试的结果。