如何在Python中找到小于x的最大整数？

在本文中，我们将展示如何在python中找到小于x的最大整数。

最大整数函数 [X] 表示实数x的整数部分，它是最接近且小于x的整数。它也被称为 X-floor 。

[x]等于小于或等于x的最大整数。

一般情况

如果n<=X<n+1，则(n∈Integer) => [X] =n。这意味着如果X在[n，n+1）之间，则X的最大整数函数将是n。

在给定的表中，每次都是取值的整数部分。当区间为[n，n+1）时，最大整数函数的值为n，其中n是整数。

• **0 <=x<1 ** 总是位于区间[0，0.9]中，因此X的最大整数函数为0。
• **1 <=x<2 ** 总是位于区间[1，1.9]中，因此X的最大整数函数为1。
• **2 <=x<3 ** 总是位于区间[2，2.9]中，因此X的最大整数函数将为2。

更多Python相关文章，请阅读：Python 教程

最大整数函数的属性

• 如果X是一个整数， [X]=X 是正确的。
• **[X+Y] >=[X]+[Y] ** ，表示X和Y的和的最大整数等于X的最大整数函数和Y的最大整数函数。
• 如果[f(X)]>=I，则f(X) >= I。
• 如果[f(X)]<=I，则f(X) < I+1。
• [-X]= -[X]，如果X属于整数。
• [-X]=-[X]-1，如果X不是整数。

它通常被称为阶梯函数或X的整数部分。

使用math.floor()方法的最大整数函数

math.floor() 方法将值 向下取整 到最接近的整数(如果必要)，并给出结果。

Python中的math模块提供了许多可以使用该模块轻松完成的数学运算。math.floor()函数产生不大于x的最大整数函数。如果该数字已经是一个整数，则它返回相同的数字。

语法

math.floor(x)

参数

x (必选) − 要向下舍入的数字

算法（步骤）

以下是执行所需任务的算法/步骤 −

使用import关键字导入math模块。

• 创建一个函数 GreatestInteger() ，通过取该数字作为参数返回数字的最大整数函数值。

• 使用math模块的 floor() 函数然后使用 int() 函数（从给定对象返回一个整数）将其转换为整数，这是数字的最大整数函数，使用return语句返回它。

• 创建一个变量来存储输入的数字。

• 通过传递输入数字作为参数调用 GreatestInteger() 函数，并打印它返回的数字的最大整数函数值。

示例

以下程序使用math.floor()函数返回数字的最大整数函数值−

# 导入数学模块
import math

# 创建一个计算所传递数字的最大整数函数
def GreatestInteger(num):

   # 获取数的底部并转换为整数

   # 这是所传递数字的最大整数函数
   return int(math.floor(num))

# 输入数字
inputNumber = 3.4

# 调用GreatestInteger()函数并传递输入数字作为参数
# 打印返回的所传递数字的最大整数函数值
print('所传递数字的最大整数小于',inputNumber,'是:',GreatestInteger(inputNumber))

输出

执行上述程序将生成以下输出 ―

所传递数字的最大整数小于3.4是: 3

使用int()函数的最大整数函数

算法（步骤）

执行所需任务，需要遵循以下算法/步骤 ―

• 检查所传递的数字是否大于0，如果为真，则返回使用 int() 函数（从给定对象返回整数）返回所传递的数字的整数格式。 这返回小于给定参数的最大数字。

• 否则返回数字的整数格式 -1。

• 通过传递一个数字作为参数调用GreatestInteger()函数，并打印返回的数字的最大整数函数值。

• 同样，找到其他数字并观察变化。

例子

以下程序使用int()函数返回所传递数字的最大整数函数值 ―

# 创建一个函数，通过将给定数字作为参数返回
def GreatestInteger(n):

   # 检查数字是否大于0
   if(n>=0):
      # 返回给定数字的整数格式
      return int(n)
      # 否则它是负数
      # 返回整数格式 -1
      return int(n) -1

# 调用GreatestInteger()函数并传入给定数字作为参数
print('所传递数字的最大整数小于5.2是:',GreatestInteger(5.2))
print('所传递数字的最大整数小于0.2是:',(0.2))

# 负数
print('所传递数字的最大整数小于0.2是:',GreatestInteger(-0.2))

输出

执行上述程序将生成以下输出 ―

所传递数字的最大整数小于5.2是: 5
所传递数字的最大整数小于0.2是: 0
所传递数字的最大整数小于0.2是: None

结论

在本文中，我们学习了两种不同的 Python 方法来计算小于 x 的最大整数。我们还学习了如何使用 int() 函数将给定数字转换为整数。在本文中，我们深入了解了最大整数函数。我们还学习了用于计算相同内容的 floor() 函数。