Python ADF检验

Python ADF检验

1. 什么是ADF检验

ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验是一种时间序列分析中常用的检验方法，用于检验序列的平稳性。平稳性是许多时间序列分析方法的前提，它意味着序列的均值、方差和自相关函数都是常数，不随时间变化。如果序列是非平稳的，就需要对序列进行差分处理或其他方法来使其平稳。

ADF检验是基于单位根的原理，其假设是在假设检验的过程中，原假设是序列中存在单位根，即序列是非平稳的，备择假设是序列是平稳的。ADF检验的检验统计量会根据原假设的不同而有所变化。

2. ADF检验的原假设和备择假设

在ADF检验中，原假设（H0）是序列中存在单位根，即序列是非平稳的；备择假设（H1）是序列是平稳的。在假设检验中，我们希望得到较小的p值，当p值小于显著水平（通常为0.05）时，我们拒绝原假设，即认为序列是平稳的。

3. Python实现ADF检验

在Python中，我们可以使用statsmodels库中的adfuller函数来进行ADF检验。首先，我们需要导入相关的库和数据：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

接下来，我们生成一个简单的非平稳时间序列数据，并进行ADF检验：

# 生成非平稳时间序列数据
np.random.seed(42)
ts_data = np.cumsum(np.random.randn(1000))

# ADF检验
result = adfuller(ts_data)
print('ADF Statistic: %f' % result[0])
print('p-value: %f' % result[1])

运行以上代码，我们可以得到ADF统计量和p值。如果p值小于0.05，我们可以拒绝原假设，即认为序列是平稳的。

4. 示例应用

接下来，我们以一个实际的示例来展示ADF检验的应用。假设我们有一个股票价格的时间序列数据，我们希望检验该序列是否平稳。

# 生成股票价格数据
stock_prices = np.array([100, 105, 110, 115, 120, 125, 130, 135, 140, 145])

# ADF检验
result = adfuller(stock_prices)
print('ADF Statistic: %f' % result[0])
print('p-value: %f' % result[1])

运行以上代码，我们可以得到ADF统计量和p值。根据p值的大小，我们可以判断该股票价格序列是否平稳。

5. 总结

ADF检验是一种常用的时间序列分析方法，用于检验序列的平稳性。在Python中，我们可以使用statsmodels库中的adfuller函数来进行ADF检验。通过检验ADF统计量和p值，我们可以判断时间序列数据是否平稳，从而为后续的时间序列分析提供基础。