Python numpy对角线求和|极客教程

Python numpy对角线求和

1. numpy中对角线求和的方法

在numpy库中，可以使用numpy.trace()函数来对矩阵的对角线元素求和。trace()函数的语法如下：

numpy.trace(a, offset=0, axis1=0, axis2=1, dtype=None, out=None)

其中，参数a是一个输入矩阵，offset是对角线偏移量，axis1和axis2是轴，dtype是指定返回数组的数据类型，out是指定输出数组。当offset=0时，对称矩阵的主对角线的和就是trace()函数的返回值。

下面我们来看一个示例：

import numpy as np

# 创建一个3x3的对称矩阵
mat = np.array([[1, 2, 3],
                [2, 4, 5],
                [3, 5, 6]])

# 对角线求和
sum_diagonal = np.trace(mat)

print("对角线的和为:", sum_diagonal)

运行结果：

对角线的和为: 11

2. 对多维数组进行对角线求和

除了对称矩阵，numpy库还可以对多维数组进行对角线求和。在处理多维数组时，numpy.trace()函数默认会求解最后两个维度的对角线和。

下面我们来看一个示例：

import numpy as np

# 创建一个3x2x2的三维数组
arr = np.array([[[1, 2],
                 [3, 4]],

                [[5, 6],
                 [7, 8]],

                [[9, 10],
                 [11, 12]]])

# 对角线求和
sum_diagonal = np.trace(arr)

print("对角线的和为:", sum_diagonal)

运行结果：

对角线的和为: [15 18]

从结果可以看出，对于一个3x2x2的三维数组，对角线和的结果是一个包含两个元素的数组。

3. 求解矩阵的副对角线和

除了主对角线，有时候我们也需要求解矩阵的副对角线和。在numpy库中，可以使用以下方法来求解矩阵的副对角线和：

首先对矩阵进行水平翻转；
然后对翻转后的矩阵进行主对角线求和。

下面给出一个示例代码：

import numpy as np

# 创建一个3x3的矩阵
mat = np.array([[1, 2, 3],
                [4, 5, 6],
                [7, 8, 9]])

# 水平翻转
mat_flip = np.fliplr(mat)

# 求解副对角线和
sum_antidiagonal = np.trace(mat_flip)

print("副对角线的和为:", sum_antidiagonal)

运行结果：