Python 如何解决“Mastermind”猜数字游戏

在本文中，我们将介绍如何使用Python编写代码来解决“Mastermind”猜数字游戏。这个游戏是一个经典的逻辑推理游戏，旨在让玩家猜测一个由计算机生成的随机数字序列。我们将讨论游戏规则、游戏策略以及编写代码的详细步骤。

游戏规则

在“Mastermind”中，计算机生成一个由四个数字组成的序列，每个数字的取值范围为1到6。玩家的任务是在有限次数内猜出这个序列。每次猜测后，计算机会给出两个相关的反馈：1）位置正确且数字正确的数量；2）数字正确但位置不正确的数量。根据这些反馈，玩家需要逐步推断出正确的数字序列。

游戏策略

在解决“Mastermind”游戏时，我们可以使用一种叫做“最小最坏打算”（minimax）的策略。该策略的基本思想是，在每一次猜测之后，根据计算机给出的反馈，利用尽可能少的猜测次数来获得最坏情况下的最好结果。具体步骤如下：

首先，生成一个包含所有可能的数字序列的列表，记为”candidates”。
将第一个数字序列设为当前猜测序列。
猜测当前数字序列，并获取计算机给出的反馈。
根据反馈更新”candidates”列表，将不符合条件的数字序列去除。
根据”candidates”列表中剩余的数字序列，选择一个新的当前猜测序列。
重复步骤3到步骤5，直到猜中正确的数字序列或达到猜测上限。

通过使用最小最坏打算策略，我们可以最大程度地减少猜测次数，提高游戏的胜率。

代码实现

下面是使用Python实现“Mastermind”猜数字游戏的代码：

import random

def generate_secret_sequence():
    return [random.randint(1, 6) for _ in range(4)]

def evaluate_guess(secret_sequence, guess):
    correct_position = sum(l1 == l2 for l1, l2 in zip(secret_sequence, guess))
    correct_number = sum(min(secret_sequence.count(n), guess.count(n)) for n in set(secret_sequence))
    return [correct_position, correct_number - correct_position]

def update_candidates(candidates, guess, feedback):
    return [c for c in candidates if evaluate_guess(c, guess) == feedback]

def choose_next_guess(candidates):
    return random.choice(candidates)

def play_mastermind():
    secret_sequence = generate_secret_sequence()
    candidates = [[1, 1, 2, 2], [1, 1, 3, 3], [1, 1, 4, 4], ..., [6, 6, 5, 5], [6, 6, 6, 6]]
    guess_limit = 10
    guess_count = 0

    while guess_count < guess_limit:
        guess = choose_next_guess(candidates)
        feedback = evaluate_guess(secret_sequence, guess)
        if feedback == [4, 0]:
            print("Congratulations! You have guessed the secret sequence.")
            return
        candidates = update_candidates(candidates, guess, feedback)
        guess_count += 1

    print("Game Over! The secret sequence is:", secret_sequence)

play_mastermind()

在这段代码中，我们首先定义了几个核心的函数。其中，generate_secret_sequence用于生成随机的四位数字序列，evaluate_guess用于评估猜测和真实序列之间的关系，update_candidates用于根据反馈更新候选序列列表，choose_next_guess用于选择下一个猜测序列。

然后，我们定义了play_mastermind函数来执行整个游戏。在这个函数中，我们生成了一个随机的秘密序列，初始化了候选序列列表，并设定了猜测次数上限。在每次循环中，我们通过选择候选序列和评估猜测结果来更新候选序列列表。如果猜对了秘密序列，游戏结束并输出恭喜信息；如果达到了猜测次数上限而没有猜对，游戏结束并输出正确答案。