Python中的randn函数|极客教程

Python中的randn函数

在Python的numpy.random模块中，有一个名为randn()的函数。randn()函数用于生成服从标准正态分布（均值为0，方差为1）的随机数。它能够帮助我们生成随机数据以进行各种统计分析、模拟实验和机器学习等任务。

本文将详细介绍randn()函数的用法和一些示例代码。首先，我们需要导入numpy模块和numpy.random子模块，以便使用randn()函数。

import numpy as np
from numpy.random import randn

语法

randn()函数的语法如下：

numpy.random.randn([d0, d1, ..., dn])

d0, d1, ..., dn 表示生成的随机数的维度。我们可以指定任意整数非负值来生成不同维度的随机数。

生成标准正态分布的随机数

下面的示例代码演示了如何使用randn()函数生成服从标准正态分布的随机数。

# 生成一个随机数
x = randn()
print(x)

# Output:
# -0.4568829883083936

# 生成一个1维的包含5个随机数的数组
arr = randn(5)
print(arr)

# Output:
# [ 0.72407542 -0.45688299  0.199254   -0.57121152 -1.05009416]

# 生成一个2x3的二维数组
arr2d = randn(2, 3)
print(arr2d)

# Output:
# [[ 0.39249014 -0.01478229  0.86528907]
#  [-0.39709894  1.01415345 -2.00939821]]

通过该函数生成的随机数是服从标准正态分布的，也就是说它们的均值接近于0，方差接近于1。

生成服从正态分布的随机数

如果我们希望生成服从其他均值和方差的正态分布的随机数，可以通过一些简单的变换实现。

下面的示例代码演示了如何生成服从均值为mean，方差为std的正态分布的随机数。

mean = 10  # 均值
std = 2    # 标准差
arr = mean + std * randn(1000)
print(arr)

# Output:
# [10.7356456   8.92518412 10.85578904 ... 10.46296794  6.94036456  8.47231391]

在上述示例中，我们生成了1000个服从均值为10，标准差为2的正态分布的随机数。

应用示例：模拟实验

randn()函数可以广泛应用于模拟实验中。接下来，我们将通过一个简单的示例来演示如何使用randn()函数进行模拟实验并进行统计分析。

假设我们想要模拟1000次掷硬币的实验，并统计正面和反面出现的次数。我们可以使用randn()函数生成服从均匀分布的随机数，并将大于0的值看作正面，小于等于0的值看作反面。下面的示例代码实现了这个模拟实验。

n_experiments = 1000
n_flips = 10

results = []

for _ in range(n_experiments):
    flips = np.sign(randn(n_flips))
    num_heads = np.sum(flips > 0)
    num_tails = np.sum(flips <= 0)
    results.append((num_heads, num_tails))

# 统计结果
num_heads = np.array(results)[:, 0]
num_tails = np.array(results)[:, 1]
print("正面平均次数:", np.mean(num_heads))
print("反面平均次数:", np.mean(num_tails))

# Output:
# 正面平均次数: 5.015
# 反面平均次数: 4.985

在上述示例中，我们使用np.sign()函数对随机生成的随机数进行符号函数变换，把大于0的值设为1，小于等于0的值设为-1。这样，我们就能够模拟出正面和反面的结果。最后，我们统计了正面和反面出现的平均次数。

通过模拟实验，我们可以更好地理解统计学概念以及概率论中的各种随机现象。