如何使用OpenCV Python找到图像的傅里叶变换？

离散傅里叶变换（DFT）和逆离散傅里叶变换（IDFT）可用于图像上的频域分析。要找到图像的傅立叶变换，我们使用函数 cv2.dft() 和 cv2.idft() 。我们可以应用傅里叶变换来分析各种滤波器的频率特性。

步骤

要找到输入图像的傅里叶变换，可以按照以下步骤进行 –

• 导入必需的库。在以下所有Python示例中，所需的Python库为 OpenCV，Numpy 和 Matplotlib。 请确保您已经安装了它们。

• 使用 cv2.imread() 方法将输入图像加载为灰度图像。还将灰度图像的类型转换为 float32 。

• 使用 cv2.dft() 在图像上找到离散傅里叶变换。

• 调用 np.fft.fftshift() 将零频率分量移动到频谱的中心。

• 应用对数变换并可视化幅度谱。

• 为了可视化转换后的图像，我们应用反向变换 np.fft.ifftshift() 和 cv2.idft() 。请参见下面讨论的第二个示例。

让我们看一些示例，以便更清楚地理解问题。

输入图像

我们将在以下示例中使用此图像作为输入文件。

示例

在此程序中，我们找到输入图像的离散傅里叶变换。我们查找并绘制幅度谱。

# 导入必要的库
import numpy as np
import cv2
from matplotlib import pyplot as plt

# 读取输入图像
img = cv2.imread('film.jpg',0)

# 计算图像的离散傅里叶变换
dft = cv2.dft(np.float32(img), flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)

# 将频率为零的分量移动到频谱的中心
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)
   magnitude_spectrum = 20*np.log(cv2.magnitude(
      dft_shift[:,:,0],
      dft_shift[:,:,1])
   )
# 显示输入图像和幅度谱
plt.subplot(121),plt.imshow(img, cmap = 'gray')
plt.title('输入图像'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(magnitude_spectrum, cmap = 'gray')
plt.title('幅度谱'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

输出

运行以上Python程序，将会产生以下输出窗口 −

示例

在这个程序中，我们计算了输入图像的离散傅里叶变换，使用反函数进行图像重建，比如 ifftshift() 和 idft() 。

导入 numpy 作为 np
导入 cv2
从 matplotlib 导入 pyplot 作为 plt

# 读取输入图像
img = cv2.imread('film.jpg',0)

# 寻找图像的离散傅里叶变换
dft = cv2.dft(np.float32(img),flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)

# 将零频率分量移动到频谱中心
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)
rows, cols = img.shape
crow,ccol = rows//2 , cols//2
mask = np.zeros((rows,cols,2),np.uint8)
mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 1

# 应用掩模和反向离散傅里叶变换
fshift = dft_shift*mask
f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift)
img_back = cv2.idft(f_ishift)
img_back = cv2.magnitude(img_back[:,:,0],img_back[:,:,1])

# 可视化图像
plt.subplot(121),plt.imshow(img, cmap = 'gray')
plt.title('输入图像'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(img_back, cmap = 'gray')
plt.title('幅度谱'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()