获取一个给定的NumPy数组的QR因式分解

在这篇文章中，我们将讨论矩阵的QR分解或QR分解。矩阵的QR分解是将矩阵（如A）分解为 “A=QR”，其中Q是正交的，R是一个上三角矩阵。我们使用_numpy.linalg.qr() _函数对矩阵进行因式分解。

语法: numpy.linalg.qr(a, mode=’reduced’)

参数 :

a : 矩阵(M,N)，需要被因子化。
mode：它是可选的。它可以是:

下面是一些如何使用上述函数的例子。

例子1： 2X2矩阵的QR因式分解

# Import numpy package
import numpy as np
  
# Create a numpy array 
arr = np.array([[10,22],[13,6]])
  
# Find the QR factor of array
q, r =  np.linalg.qr(arr)
  
# Print the result
print("Decomposition of matrix:")
print( "q=\n", q, "\nr=\n", r)

输出 :

获取一个给定的NumPy数组的QR因式分解

例子2： 2X4矩阵的QR因式分解

# Import numpy package
import numpy as np
  
# Create a numpy array 
arr = np.array([[0, 1], [1, 0], [1, 1], [2, 2]])
  
# Find the QR factor of array
q, r =  np.linalg.qr(arr)
  
# Print the result
print("Decomposition of matrix:")
print( "q=\n", q, "\nr=\n", r)

输出 :

获取一个给定的NumPy数组的QR因式分解

例子3： 3X3矩阵的QR因式分解

# Import numpy package
import numpy as np
  
# Create a numpy array 
arr = np.array([[5, 11, -15], [12, 34, -51],
                [-24, -43, 92]], dtype=np.int32)
  
# Find the QR factor of array
q, r = np.linalg.qr(arr)
  
# Print the result
print("Decomposition of matrix:")
print( "q=\n", q, "\nr=\n", r)