使用NumPy通过单值分解计算给定数组的因子

单值分解是指当arr是一个二维数组时，它被分解为u和vh ，其中u和vh是二维单元数组，s是一个一维数组的奇异值。numpy.linalg.svd() 函数用于通过奇异值分解计算数组的因子。

语法: numpy.linalg.svd(a, full_matrices=True, compute_uv=True, hermitian=False)

参数 :

• a (…, M, N) 数组：一个实数或复数数组，a.ndim >= 2。
• full_matrices(bool, optional) :如果为真（默认），u和vh的形状分别为（…，M，M）和（…，N，N）。否则，其形状分别为（…, M, K）和（…, K, N），其中K=min(M, N)。
• compute_uv(bool, optional) :是否在s之外计算u和vh，其默认值为True。
• hermitian(bool, optional) :如果为 “真”，则假定a是赫米特的（如果是实值，则是对称的），这样可以用更有效的方法来寻找奇异值。它的默认值是假的。

下面是一些关于如何使用函数的例子。

例子1 :

# Import numpy library
import numpy as np
  
# Create a numpy array
arr = np.array([[0, 0, 0, 0, 1], [2, 0, 0, 1, 3],
                [4, 0, 2, 0, 0], [3, 2, 0, 0, 1]],
               dtype=np.float32)
  
print("Original array:")
print(arr)
  
# Compute the factor by Singular Value 
# Decomposition
U, s, V = np.linalg.svd(arr, full_matrices=False)
  
# Print the result
print("\nFactor of the given array  by Singular Value Decomposition:")
print("\nU=", U, "\n\ns=", s, "\n\nV=", V)

输出 :

例子2 :

# Import numpy library
import numpy as np
  
# Create a numpy array
arr = np.array([[8, 4, 0], [2, 5, 1], 
                [4, 0, 9]], dtype=np.float32)
  
print("Original array:")
print(arr)
  
# Compute the factor 
U, s, V = np.linalg.svd(arr, full_matrices=False)
  
# Print the result
print("\nFactor of the given array  by Singular Value Decomposition:")
print("\nU=", U, "\n\ns=", s, "\n\nV=", V)

输出 :

例子3 :

# Import numpy library
import numpy as np
  
# Create a numpy array
arr = np.array([[8, 1], [0, 5]], dtype=np.float32)
print("Original array:")
print(arr)
  
# Compute the factor 
U, s, V = np.linalg.svd(arr, full_matrices=False)
  
# Print the result
print("\nFactor of the given array  by Singular Value Decomposition:")
print("\nU=", U, "\n\ns=", s, "\n\nV=", V)

输出 :