Numpy中dim,shape,rank,dimension和axis的区别

在本文中，我们将介绍Numpy中dim,shape,rank,dimension和axis之间的区别，这些概念在数组操作中经常出现，对于理解numpy数组的构造、操作和变换至关重要。

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数组的rank

数组的rank指的是数组的维度数量，也可以称为“秩”。使用Numpy创建数组时，指定数组的rank即可得到多维数组。例如，创建一个二维数组：

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2, 3],
                [4, 5, 6]])

print(arr.ndim)

输出：

2

这说明该数组的rank为2，即为二维数组。

数组的shape

数组的shape指的是数组在各个维度上的大小。例如，一个二维数组的shape为（m，n），其中m是行数，n是列数。使用Numpy的shape方法可以获取数组的shape，例如：

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2, 3],
                [4, 5, 6]])

print(arr.shape)

输出：

(2, 3)

这说明该数组的shape为（2，3），即为2行3列的二维数组。

数组的dimension

数组的dimension（维度）和rank（秩）实际上是相同的概念，即指的是多维数组的维度数量。使用Numpy的ndim方法可以获取数组的dimension，例如：

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2, 3],
                [4, 5, 6]])

print(arr.ndim)

输出：

2

这和上面rank的例子是相同的。

数组的axis

数组的axis指的是数组的维度方向，也可以称为“轴”。针对一个二维数组，它有两个轴，axis=0代表行方向，axis=1代表列方向。例如，对于下面的二维数组：

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2, 3],
                [4, 5, 6]])

我们可以使用 sum() 方法来沿着某个轴求和，例如：

import numpy as np

arr = np.array([[1, 2, 3],
                [4, 5, 6]])

print(arr.sum(axis=0))

输出：

[5, 7, 9]

这说明对于该数组而言，axis=0代表进行行之间的操作，将同一列中的数加起来得到[5, 7, 9]。同样地，在使用几乎所有的数组函数的时候，都可以指定axis参数来表示将会在哪个轴上操作。

数组的dim和shape之间的差异

dim（dimension，维数）和shape（形状）两者之间的差异主要体现在多维数组的概念上。dim指的是多维数组的数量，而shape指的是多维数组每个维度的大小。例如一个四维数组的完整表示为：(dim1,dim2,dim3,dim4)。其中，dim1、dim2、dim3、dim4分别表示第一维、第二维、第三维和第四维的大小。

不同维度之间的关系可以按照如下方式理解和表示：

- rank=3的数组，其维度变量分别为a、b、c。故表示为（a，b，c）。
 - 第一维长度为a，第二维长度为b，第三维长度为c。

例如对于一个形如这样子的三维数组：

[[[1, 2, 3],
  [4, 5, 6]],
 [[7, 8, 9],
  [10, 11, 12]]]

它的rank为3，dimension为3，shape为(2,2,3)。其中，第一维有两个元素，第二维有两个元素，第三维有三个元素，故它的shape为(2,2,3)。

总结

简单总结一下，Numpy中dim,shape,rank,dimension和axis都是与数组操作和变换相关的概念。其中，rank和dimension指的是数组的维度数量，shape指的是数组的各个维度的大小，axis则是指的数组的各维度的方向。在使用Numpy进行数组操作时，熟练掌握这些概念，能够更加高效地进行数组操作和变换。