Numpy 构造三维数组

在NumPy中，我们可以从现有的二维数组中构造或创建三维数组。三维数组比二维数组具有更复杂的结构，可以表示更多的信息。本文将介绍NumPy构造三维数组的方法及其应用。

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构造三维数组

在NumPy中，我们可以使用np.array()函数来创建一个多维数组。要构建一个三维数组，我们需要通过在二维数组中添加新的维度来扩展它。假设我们有一个二维数组arr_2d，我们可以通过以下方法将其转换为三维数组：

import numpy as np

arr_2d = np.array([[1, 2], [3, 4]])

arr_3d = np.array([arr_2d, arr_2d])

print(arr_3d)

输出：

array([[[1, 2],
        [3, 4]],

       [[1, 2],
        [3, 4]]])

这里，我们用np.array()函数将arr_2d转换为arr_3d。我们将arr_2d作为第一个元素传递给np.array()函数，然后再将其作为第二个元素传递给该函数。这样做可以将两个二维数组叠加起来构成一个新的三维数组。

在这个例子中，我们构造了一个以arr_2d为元素的三维数组。我们将arr_2d从二维数组转换为三维数组的方法是在其外部添加一个新的维度。这个新的维度可以是任意大小。在这个例子中，我们将arr_2d添加了两次，因此得到了一个形状为(2, 2, 2)的三维数组。

另一个常见的构造三维数组的方法是使用np.zeros()或np.ones()函数。这些函数可以创建元素全为0或1的数组。我们可以使用这些函数创建以0或1为元素的三维数组。以下是一个使用np.zeros()函数创建三维数组的例子：

arr_3d = np.zeros((2, 2, 2))

print(arr_3d)

输出：

array([[[0., 0.],
        [0., 0.]],

       [[0., 0.],
        [0., 0.]]])

在上面的例子中，我们使用np.zeros()函数创建了一个2x2x2的三维数组。默认情况下，该函数返回一个浮点型数组。您可以在函数中指定数据类型，例如，通过dtype=int参数可以创建一个以整数为元素的三维数组。

从现有二维数组中构造三维数组

除了使用np.array()或np.zeros()等函数构建三维数组外，我们还可以从现有的二维数组构建三维数组。这个过程实际上就是将二维数组添加到一个新的维度中。

让我们考虑以下的例子。假设我们有一个代表颜色阈值的二维数组，该数组具有形状(4, 3)：

thresholds = np.array([[90, 120, 150], [120, 145, 170], [140, 170, 200], [160, 190, 220]])

现在，我们想构建一个维度为(5, 4, 3)的三维数组，其中每一层都是该二维数组。为此，我们可以使用以下代码：

arr_3d = np.array([thresholds, thresholds, thresholds, thresholds, thresholds])

print(arr_3d.shape)

输出：

(5, 4, 3)

在这里，我们让thresholds重复了5次，以构造一个形状为(5, 4, 3)的三维数组。这个新的维度是我们添加的，使得原来的二维数组变成了三维数组。

除了使用np.array()函数将二维数组重复多次来构建三维数组外，我们还可以使用np.expand_dims()函数在二维数组的轴上添加新的维度。这个函数的语法如下：

np.expand_dims(arr, axis)

这个函数将返回一个新的数组，其中原数组arr在指定的轴(即第axis个轴)上添加了一个新的维度。下面是一个例子：

arr_2d = np.array([[1, 2], [3, 4]])
arr_3d = np.expand_dims(arr_2d, axis=0)

print(arr_3d.shape)

输出：

(1, 2, 2)

在这里，我们使用np.expand_dims()函数将arr_2d在第0个轴上添加了一个新的维度。这样，我们获得了一个形状为(1, 2, 2)的三维数组。

应用场景

三维数组通常用于存储和处理三维数据，例如彩色图像。在彩色图像中，每个像素都由红色、绿色和蓝色三个分量组成，因此可以表示为一个三维数组。假设我们有一张128×128的RGB图像，我们可以使用下面的代码创建一个形状为(128, 128, 3)的三维数组：

import cv2

img = cv2.imread('image.jpg')
img_3d = np.array([img])

在这里，我们使用了OpenCV库中的imread()函数读取图片，并将其转换为一个三维数组。该数组的形状是(1, 128, 128, 3)，其中第0个维度表示图像的数量(在这个例子中，我们只有一个图像)，第1和第2个维度表示图像的高度和宽度，第3个维度表示图像的通道数。

三维数组还可以用于存储和处理音频数据。例如，音频信号可以表示为一个时域和频域的三维数组。在时域中，音频信号可以表示为一个时间序列；在频域中，音频信号可以表示为不同频率上的振幅。这样，一个音频信号可以表示为一个时间-频率-振幅的三维数组。

总结

在NumPy中，我们可以使用np.array()、np.zeros()等函数创建一个新的三维数组，也可以从现有二维数组中构建一个新的三维数组。通过三维数组，我们可以更方便地表示和处理三维数据。三维数组在图像处理和音频处理等领域应用广泛。