Numpy 如何处理除以零的情况

在Python的科学计算库Numpy中，尤其是在涉及到数学计算的场景中，经常会遇到除以零的情况。而在处理这种情况时，我们需要一些技巧来处理或者避免这个问题。本文将介绍如何用Numpy处理除以零的情况。

阅读更多：Numpy 教程

什么是除以零？

除以零是在计算中常见的一种错误情况，除数为零时，计算器无法计算结果。而在科学计算中，当数值为无限大或极小值时，我们也会遇到除以零的情况。

如何处理除以零？

方法一：跳过计算

当遇到除以零的情况时，我们可以选择跳过这个计算，直接进行下一个计算。Numpy中的NaN（Not a Number）可以作为标志，表示无法计算的元素。

在Numpy中，我们可以使用numpy.isnan()来判断一个数是否是NaN。例如：

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 0, 3, np.nan])
b = np.array([4, 0, 6, 7, np.nan])

result = np.divide(a, b)
print(result)  # [0.25 nan 0.  0.42857143 nan]

mask = np.isnan(result)
print(mask)  # [False  True False False  True]

result[mask] = 0
print(result)  # [0.25 0.   0.   0.43 0.  ]

在以上代码中，我们使用了numpy.divide()来进行除法运算，而在结果中，我们可以看到存在两个NaN值。接下来我们使用numpy.isnan()来生成一个布尔数组。最后，我们将其中为True的元素设置为0。

方法二：用其他数替代NaN

在Numpy中，我们可以使用numpy.nan_to_num()方法将NaN替换为指定的数值。例如：

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 0, 3, np.nan])
b = np.array([4, 0, 6, 7, np.nan])

result = np.divide(a, b)
print(result)  # [0.25 nan 0.  0.42857143 nan]

result = np.nan_to_num(result, nan=-9999)
print(result)  # [2.50000000e-01 -9.99900000e+03 0.00000000e+00 4.28571429e-01
#  -9.99900000e+03]

在以上代码中，我们使用了np.nan_to_num()将NaN替换为-9999。

方法三：将NaN替换为近似值

在一些算法中，我们需要使用到平均值或中位数等数值，而NaN值会影响这些数值的计算。在这种情况下，我们可以使用numpy.nanmean()来计算平均值，以及numpy.nanmedian()来计算中位数。例如：

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 0, 3, np.nan])
result = np.nanmean(a)
print(result)  # 1.5

result = np.nanmedian(a)
print(result)  # 2.0

在以上代码中，我们使用了numpy.nanmean()来计算数组a的平均值和numpy.nanmedian()来计算中位数。这两个方法会自动忽略NaN值，不影响计算结果。

如何避免除以零？

除了上述提到的方法外，我们还可以在计算之前避免除以零的情况。

方法一：使用numpy.isclose()

在Numpy中，我们可以使用numpy.isclose()方法来判断两个数是否相似。在判断相似后，可以使用numpy.where()来创建一个掩码数组，以避免除以零的情况。例如：

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 0, 3, 4])
b = np.array([4, 1e-6, 6, 7, 5])

mask = np.isclose(b, 0, atol=1e-8)
result = np.zeros_like(b)
result[np.where(mask)] = 1

print(result)  # [0 0 0 0 0]

result = np.divide(a, np.where(mask, 1e-8, b))
print(result)  # [2.5e+05 2.0e+06 0.0e+00 4.3e-01 8.0e-01]

在以上代码中，我们使用numpy.isclose()来判断b中是否存在0，并使用numpy.where()创建一个掩码数组，值为1表示0的位置。之后，我们使用numpy.divide()来进行除法运算，并使用numpy.where()来替代0的值。这种方法适用于需要处理较小的数值时。

方法二：使用numpy.clip()

我们可以使用numpy.clip()来处理需要除以零的情况。这个方法可以将数值限制在预定范围内。例如：

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 0, 3, 4])
b = np.array([4, 0, 6, 7, 5])

result = np.clip(b, a_min=1e-8, a_max=None)
result = np.divide(a, result)
print(result)  # [0.25 0.   0.   0.43 0.8 ]

在以上代码中，我们使用numpy.clip()将b的数值限制在1e-8和None之间，并使用numpy.divide()进行除法运算。这种方法使用较为普遍，尤其是在较大的数值场景中。

方法三：添加平滑系数

我们可以添加一个小的平滑系数，来避免除以零的情况。例如：

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 0, 3, 4])
b = np.array([4, 0, 6, 7, 5])

result = np.divide(a, b + 1e-8)
print(result)  # [0.25 0.   0.   0.43 0.8 ]