C++程序 计算机领域最大平衡和
给定一个数组arr[],找到索引i中前缀和和后缀和的最大值。
例子:
Input : arr[] = {-1, 2, 3, 0, 3, 2, -1}
Output : 4
arr[0..3]的前缀和 =
arr[3..6]的后缀和
Input : arr[] = {-2, 5, 3, 1, 2, 6, -4, 2}
Output : 7
arr[0..3]的前缀和 =
arr[3..7]的后缀和
使用 简单解决方案 一个一个地检查每个元素是否满足给定条件(前缀和等于后缀和),并返回满足给定条件且具有最大值的元素。
// CPP program to find
// maximum equilibrium sum.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to find
// maximum equilibrium sum.
int findMaxSum(int arr[], int n)
{
int res = INT_MIN;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int prefix_sum = arr[i];
for (int j = 0; j < i; j++)
prefix_sum += arr[j];
int suffix_sum = arr[i];
for (int j = n - 1; j > i; j--)
suffix_sum += arr[j];
if (prefix_sum == suffix_sum)
res = max(res, prefix_sum);
}
return res;
}
// Driver Code
int main()
{
int arr[] = {-2, 5, 3, 1,
2, 6, -4, 2 };
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
cout << findMaxSum(arr, n);
return 0;
}
输出:
7
时间复杂度: O(n 2 )
辅助空间: O(n)
使用 更好的方法 遍历数组并将每个索引的前缀和存储在数组presum[]中,其中presum[i]存储子数组arr[0..i]的总和。对数组进行另一个遍历,并在另一个数组suffsum[]中存储后缀和,其中suffsum[i]存储子数组arr[i..n-1]的总和。此后,对于每个索引检查presum[i]是否等于suffsum[i],如果它们相等,则将其值与迄今为止的最大值进行比较。
// CPP program to find
// maximum equilibrium sum.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to find maximum
// equilibrium sum.
int findMaxSum(int arr[], int n)
{
// Array to store prefix sum.
int preSum[n];
// Array to store suffix sum.
int suffSum[n];
// Variable to store maximum sum.
int ans = INT_MIN;
// Calculate prefix sum.
preSum[0] = arr[0];
for (int i = 1; i < n; i++)
preSum[i] = preSum[i - 1] + arr[i];
// Calculate suffix sum and compare
// it with prefix sum. Update ans
// accordingly.
suffSum[n - 1] = arr[n - 1];
if (preSum[n - 1] == suffSum[n - 1])
ans = max(ans, preSum[n - 1]);
for (int i = n - 2; i >= 0; i--)
{
suffSum[i] = suffSum[i + 1] + arr[i];
if (suffSum[i] == preSum[i])
ans = max(ans, preSum[i]);
}
return ans;
}
// Driver Code
int main()
{
int arr[] = { -2, 5, 3, 1,
2, 6, -4, 2 };
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
cout << findMaxSum(arr, n);
return 0;
}
输出:
7
时间复杂度: O(n)
辅助空间: O(n)
进一步优化:
我们可以通过首先计算总和,然后使用它来找到当前前缀和和后缀和来避免使用额外的空间。
// CPP程序来寻找
//最大平衡和。
#include <bits/stdc++.h>
使用名称空间std;
//函数来寻找
//最大平衡和。
int findMaxSum(int arr[], int n)
{
int sum = accumulate(arr, arr + n, 0);
int prefix_sum = 0, res = INT_MIN;
for (int i = 0; i < n; i++)
{
prefix_sum += arr[i];
if (prefix_sum == sum)
res = max(res, prefix_sum);
sum -= arr[i];
}
return res;
}
//驱动程序
int main()
{
int arr[] = { -2, 5, 3, 1,
2, 6, -4, 2 };
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
cout << findMaxSum(arr, n);
return 0;
}
输出:
7
时间复杂度: O(n)
辅助空间: O(1)