C++程序计算数组范围内的平均数

给定一个包含 n 个整数的数组。你需要解决 q 个查询。编写一个程序，在每个查询的新行中打印区间 [l, r] 的平均值向下取整的值。

示例:

输入 : arr[] = {1, 2, 3, 4, 5}
        q = 3
        0 2
        1 3
        0 4
输出 : 2
         3
         3
对于 0 到 2 的区间 (1 + 2 + 3) / 3 = 2

输入 : arr[] = {6, 7, 8, 10}
        q = 2
        0 3
        1 2
输出 : 7
         7

Naive Approach: 我们可以为每个查询 l 到 r 运行循环并查找范围内的数字的和和元素数。之后，我们可以为每个查询打印平均值的向下取整的值。

// CPP program to find floor value
// of mean in range l to r
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
// To find mean of range in l to r
int findMean(int arr[], int l, int r)
{
    // Both sum and count are
    // initialize to 0
    int sum = 0, count = 0;
 
    // To calculate sum and number
    // of elements in range l to r
    for (int i = l; i <= r; i++) {
        sum += arr[i];
        count++;
    }
 
    // Calculate floor value of mean
    int mean = floor(sum / count);
 
    // Returns mean of array
    // in range l to r
    return mean;
}
 
// Driver program to test findMean()
int main()
{
    int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5 };
    cout << findMean(arr, 0, 2) << endl;
    cout << findMean(arr, 1, 3) << endl;
    cout << findMean(arr, 0, 4) << endl;
    return 0;
}

输出 :

2
3
3

时间复杂度: O(n*q) ，其中 q 是查询的数量，n 是数组的大小。在上面的代码中，q 是 3，因为 findMean 函数被使用了 3 次。

辅助空间: O(1)

高效方法: 我们可以使用前缀和计算数字的和。prefixSum[i] 表示前 i 个元素的和。因此范围 l 到 r 中数字的和将是 prefixSum[r] – prefixSum[l-1]。范围 l 到 r 中的元素数将是 r – l + 1。因此，我们现在可以在 O(1) 时间内打印范围 l 到 r 的平均值向下取整的值。

// CPP program to find floor value
// of mean in range l to r
#include <bits/stdc++.h>
#define MAX 1000005
using namespace std;
 
int prefixSum[MAX];
 
// To calculate prefixSum of array
void calculatePrefixSum(int arr[], int n)
{
    // Calculate prefix sum of array
    prefixSum[0] =arr[0];
    for (int i = 1; i < n; i++)
        prefixSum[i] = prefixSum[i - 1] + arr[i];
}
 
// To return floor of mean
// in range l to r
int findMean(int l, int r)
{
    if (l == 0)
      return floor(prefixSum[r]/(r+1));
 
    // Sum of elements in range l to
    // r is prefixSum[r] - prefixSum[l-1]
    // Number of elements in range
    // l to r is r - l + 1
    return floor((prefixSum[r] -
          prefixSum[l - 1]) / (r - l + 1));
}
 
// Driver program to test above functions
int main()
{
    int arr[] = { 1, 2, 3, 4, 5 };
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    calculatePrefixSum(arr, n);
    cout << findMean(0, 2) << endl;
    cout << findMean(1, 3) << endl;
    cout << findMean(0, 4) << endl;
    return 0;
}