SymPy – 符号计算

符号计算是指操作数学表达式和其他数学对象的算法的发展。符号计算将数学与计算机科学结合起来，用数学符号解决数学表达式。像SymPy这样的计算机代数系统（CAS）使用与传统手工方法相同的符号准确（而不是近似）地评估代数表达式。例如，我们使用Python的数学模块计算一个数字的平方根，如下图所示

>>> import math 
>>> print (math.sqrt(25), math.sqrt(7))

上述代码片断的输出如下−

5.0 2.6457513110645907

正如你所看到的，7的平方根被近似地计算出来。但是在SymPy中，非完全平方的数字的平方根默认是不被评价的，如下图所示

>>> import sympy 
>>> print (sympy.sqrt(7))

上述代码片断的输出如下 −

sqrt(7 )

可以用下面的代码片断来简化和显示表达式的结果-

>>> import math
>>> print (math.sqrt(12))

上述代码片断的输出如下−

3.4641016151377544

你需要使用下面的代码片段来执行同样的内容，使用sympy –

##sympy output 
>>> print (sympy.sqrt(12))

而其输出结果如下–

2*sqrt(3)

SymPy代码在Jupyter笔记本中运行时，利用MathJax库以LatEx形式呈现数学符号。它显示在下面的代码片段中 –

>>> from sympy import * 
>>> x=Symbol ('x') 
>>> expr = integrate(x**x, x) 
>>> expr

在Python shell中执行上述命令时，将产生以下输出结果

Integral(x**x, x)

这就相当于

\int \mathrm{x}^{x}\,\mathrm{d}x

非完全平方的平方根可以用Latex表示如下，使用传统符号-

>>> from sympy import * 
>>> x=7 
>>> sqrt(x)

上述代码片断的输出如下 −

\sqrt7

像SymPy这样的符号计算系统以符号方式进行各种计算（如导数、积分和极限、解方程、处理矩阵）。SymPy软件包有不同的模块，支持绘图、打印（如LATEX）、物理学、统计学、组合学、数论、几何、逻辑等。