R语言绘制累积分布函数

在这篇文章中，我们将讨论如何在R编程语言中绘制累积分布函数（CDF）。

在x处评估的随机变量的累积分布函数（CDF）是x取值小于或等于x的概率。R语言中的ecdf()函数用于计算和绘制一个数字向量的经验累积分布函数值。ecdf()函数将数据向量作为参数，并返回CDF数据。

语法： ecdf( data_vector )

参数

data_vector： 确定包含用于计算CDF的数据的向量。

在基础R中绘制累积分布函数

要在基础 R 中绘制 CDF 函数，我们首先使用 ecdf() 函数来计算 CDF。然后我们使用 plot() 函数在 R 语言中绘制 CDF 图。plot函数将ecdf()函数的结果作为参数来绘制CDF图。

语法： plot( CDF )

参数

CDF： 确定使用ecdf()函数计算的累积分布函数。

例1：基础R中的累积分布函数

这里，是一个R语言中基本累积分布函数图的例子。

# create sample data
sample_Data = rnorm(500)
  
# calculate CDF 
CDF <- ecdf(sample_Data )
  
# draw the cdf plot
plot( CDF )

输出

在R语言中绘制累积分布函数

例2：使用虹膜数据集的R基础的累积分布函数

head(iris)
plot(ecdf(iris$Petal.Length))

输出

在R语言中绘制累积分布函数

绘制已知分布的 CDF

为了绘制一个标准分布在特定已知范围内的累积分布函数，我们使用R语言中的curve()函数。curve()函数在区间内画出一条对应于函数的曲线。它接受一个表达式作为参数，在本例中是 pnorm 以及 from 和 to 的极限，并返回一个正态 CDF 图。

语法： curve( expression, from, to )

参数

expression： 确定用于计算 CDF 的表达式函数。
from： 确定数据的下限。
to ：决定数据的上限。

例子

这里，是一个正态CDF图的例子。

# plot normal CDF plot
curve(pnorm, from = -10, to = 10)

输出

在R语言中绘制累积分布函数

使用ggplot2包绘制已知分布的CDF图

为了在 ggplot2 包库中绘制同样的图，我们使用 stat_function() 函数。stat_function将表达式函数作为一个fun参数，并根据该表达式在基本的ggplot2绘图中转换曲线。

语法： plot + stat_function( fun )

参数

fun： 决定了绘图的形状的函数。

例子

这里，是一个使用ggplot2绘制正态CDF图的例子。

# load library ggplot2
library(ggplot2)
  
# create sample dataframe for upper and lower limit
sample_limit<- data.frame(x = c(-10, 10))
  
# draw CDF Plot
ggplot(sample_limit, aes(x = x)) +
                  stat_function(fun = pnorm)

输出

在R语言中绘制累积分布函数