极客教程R语言 人口比例的下尾测试
统计假设检验是一种统计推理方法，用于决定手头的数据是否充分支持某一特定假设。在制定假设检验时遵循的常规步骤如下
- 说明无效假设（Ho）和备用假设（Ha）。
- 收集相关的数据样本来检验假设。
- 为假设检验选择一个显著性水平。
- 进行适当的统计检验。
- 根据检验统计数据和P值决定是否拒绝或不能拒绝你的无效假设。
一般来说，进行假设检验是为了估计人口平均数和人口比例，在这篇文章中，让我们讨论如何进行双尾人口比例检验。下尾检验是一种单尾检验，其中分布的临界区域是单边的（左端），检验样本是否小于指定值。
α=0.05的下尾检验
让我们举一个更现实的例子，假设70%的学生参加了年会活动。在对200名学生进行的调查中，有133名学生说他们参加过年节活动。 在0.5的显著性水平下，让我们应用下尾检验来检查我们是否可以拒绝无效假设，即人口中的学生比例高于70%。
无效假设： 参加年会活动的学生比例大于或等于70%。 P>=po（这里，po=0.7
备选假设： 参加年会活动的学生比例大于或等于70%。
α： 0.05
让我们把测试统计量定义如下
其中
：样本比例- p = 人口比例
让我们计算一下测试统计量，如下所示。
pbar = 133/200 # sample proportion
p0 = .7 # hypothesized value
n = 200 # sample size
z = (pbar-p0)/sqrt(p0*(1-p0)/n)
z # test statistic
输出
-1.08012344
现在让我们来计算一下临界值。
alpha = .05
z.alpha = qnorm(1-alpha)
-z.alpha # critical value
输出
−1.6449
从检验结果中，我们可以得出结论：检验统计量-1.08012344不小于临界值-1.6449。因此，在0.05的显著性水平下，我们无法拒绝无效假设，即今年参加年会活动的学生在人群中的比例高于70%。