R语言 图形模型

在这篇文章中，我们将详细了解R编程语言中的图形模型。在此，我们将讨论图形模型或 概率图形模型 是以图的形式编码多变量概率分布的统计模型，它在现实生活中的应用和类型，以及用无向图和有向图进行的分解，和图中的分离。

R语言 图式模型

它指的是代表一组变量之间关系的图。通过一组顶点和边，我们设计这些模型来连接这些节点。通过以下公式声明一个图。

G = (V, E)

其中 。

V： 一个有限的节点或顶点的集合

E： 一个有限的边或链接或弧的集合

R编程中图形模型的类型

R语言中的两种主要的图形模型类型如下。

• 有向图
• 无定向图

有向/贝叶斯图式模型

其中，有向网络是基于或依赖于有向图的。因此，它们被称为有向R图式模型。有向图或二维图的表示方法是

D = (V, A)

其中

• V： V集合，其元素被称为节点或顶点
• A： 它是一组有序的顶点对，称为弧或箭或有向边。

有向图的术语

这些是属于有向图的几个术语

• 父和子注释
• D-连接节点
• 连接的节点
• 多叉树
• 树

分解和有向图

有向图是一个集合U上的属性的概率分布，它也可以被称为可分解的有向无环图，其表示方法是G = (U, E)，它可以被写成G中属性的条件概率的乘积，给定它们的父属性。

无定向图式模型

在马尔科夫网络的情况下，它们基本上依赖于一个无向图。因此，它们被称为无向图形模型，也被称为马尔科夫随机场。一个边缘不具备任何形式的方向或形状的图被称为无定向图。如果一个图遵循这个条件，它就是间接图

∀a，b ∈ v：（a，b） ∈ e ⇒（b，a） ∈ e。

无定向图的术语

这些是属于无定向图的几个术语

• 邻接节点
• 邻居的集合
• 节点的度数
• 节点的闭合
• 树
• 子图
• 完整图
• 克里克

图中的条件无关性

在这种情况下，为了描述研究中的一个领域，每个节点或顶点代表一个属性，每个边代表两个属性之间的直接依赖关系。为了绘制包含不同变量之间的条件独立性的关系，从它们的标准参数形式，使用了一个图形模型。在原理上，每个部分都是相互依赖的，知道脚可以在哪里，头在哪里，就可以把约束条件放在哪里。如果你想知道躯干的位置可以影响到左脚的位置，你知道左腿的位置。图中的条件独立性说明它是不会影响的。

图中的分解或因式分解

要找到一个分布的分解，图中的条件独立是唯一可能的方法。弄清一个最小的条件独立图与弄清最佳分解是一样的。我们现在要研究的是以下内容。

1. 针对有向图的分解或因式分解。
2. 对无向图的分解或因式分解。

分解和无向图

无向图是一个集合U上的属性概率分布，它也可以被称为无向图G = (U, E)的可因子化，它可以被写成G的最大群集和非负函数的乘积。从下面的图中，我们可以说它代表了无向图的因式分解为四个条款。4个项代表了由四个集合组成的4个最大剪子

{A1, A2, A3}, {A3, A5, A6}, {A2, A4}和{A4, A6}。

图中的条件独立性和分离性

图中的关联条件独立与分离。图中的分离基本上取决于图是有向还是无向。

• 有向图。
  • G = (V, E) X, Y, 和 Z 是三个不相交的节点子集。
  • 如果X和Y之间有一条无阻挡的路径，它们就是d连接的。
• 无向图。
  • G = (V, E) 其中，X、Y和Z是三个互不相干的节点子集。
  • 如果从X中的一个节点到Y中的一个节点的所有路径都包含Z中的一个节点，那么它在G中分离了X和Y，写为G。