R语言 dnorm、pnorm、rnorm和qnorm指南

在这篇文章中，我们将看一下R编程语言中正态分布的dnorm、pnorm、qnorm和rnorm方法的指南。

dnorm 函数

这个函数返回正态分布的概率密度函数（pdf）的值，给定一个特定的随机变量x，人口平均数μ和人口标准差σ。

语法; dnorm(x, mean, sd)

参数

• x：量纲的向量。
• mean：均值的向量。
• sd：标准差向量。

例子

在这个例子中，我们将使用R语言中的dnorm()函数找到x=1处的标准正态分布pdf的值。

dnorm(x=1, mean=0, sd=1)

输出

[1] 0.2419707

pnorm 函数

这个函数返回正态分布的累积密度函数（cdf）的值，给定一个特定的随机变量q，一个人口平均数μ和人口标准差σ。

语法： pnorm(q, mean, sd,lower.tail)

参数

• q：它是一个量纲的向量。
• mean：平均值的向量。
• sd：标准差的向量。
• lower.tail。它是逻辑性的；如果是TRUE（默认），则概率为否则

例子： 在这个例子中，我们将使用R语言中的pnorm()函数计算这所学校中身高超过75英寸的学生的百分比，某所学校的男生身高呈正态分布，平均值为μ=70英寸，标准差为σ=3英寸。

pnorm(75, mean=70, sd=3, lower.tail=FALSE)

输出

[1] 0.04779035

在这所学校，4.779%的男性身高超过75英寸。

qnorm函数

这个函数返回正态分布的反累积密度函数（cdf）的值，给定一个特定的随机变量p，人口平均值μ和人口标准差σ。

语法： qnorm(p, mean = 0, sd = 0, lower.tail = TRUE)

参数

• p：它代表要使用的显著性水平
• mean：平均值的向量。
• sd：标准差向量。
• lower.tail = TRUE：然后返回正态分布中p左边的概率。

例子

在这个例子中，我们使用R中的qnorm()函数来计算标准正态分布的第95个四分位数的Z-core。

qnorm(.95, mean=0, sd=1)

输出

[1] 1.644854

rnorm函数

这个函数生成一个正态分布随机变量的向量，给定一个向量长度n，人口平均数μ和人口标准差σ。

语法： rnorm(n, mean, sd)

参数

• n：要模拟的数据集的数量
• mean：平均值的向量。
• sd：标准差向量。

例子： 在这个例子中，通过使用rnorm()函数，我们要生成一个由10个正态分布的随机变量组成的向量，平均值=10，SD=2。

rnorm(10, mean = 10, sd = 2)

输出

[1] 10.886837 9.678975 12.668778 10.391915 7.021026 10.697684 9.340888 6.896892 12.067081 11.049609