R语言 dbinom、pbinom、qbinom和rbinom指南

在这篇文章中，我们将看一下R编程语言中二项分布的dbinom、pbinom、qbinom和rbinom方法的指南。

dbinom函数

这个函数返回二项分布的概率密度函数（pdf）的值，给定一个特定的随机变量x、试验次数（大小）和每次试验的成功概率（prob）。

语法： dbinom(x, size, prob)

参数

• x：一个数的向量。
• size : 试验的数量。
• prob : 每次试验的成功概率。

dbinom函数也用于获得在一定数量的试验（size）中获得一定数量成功的概率（x），其中每次试验的成功概率是固定的（prob）。

例1 :

在这里，我们用二项分布的例子来寻找一个人投中70%的概率，如果他投了20次，那么这个人正好投中12次的概率是多少，所以在这里我们只是用dbinom函数，把给定的语句属性作为它的参数，进一步在R函数中得到结果。

dbinom(x=12, size=20, prob=.7)

输出

[1] 0.1143967

例2 :

在这个例子中，我们只是用dbinom函数来计算，如果硬币被公平地抛出50次，得到正面的概率正好是17次。由于硬币是公平抛出的，所以函数的概率参数被传递为0.5。

dbinom(x=17, size=50, prob=.5)

输出

[1] 0.00874623

pbinom函数

这个函数返回二项分布的累积密度函数（cdf）的值，给定某个随机变量q、试验次数（size）和每次试验的成功概率（prob）。

语法： pbinom(x, size, prob)

参数

• x：一个数的向量。
• size：试验的数量。
• prob：每次试验的成功概率。

pbinom函数返回二项分布中给定值q左边的面积。如果你对给定值q右边的面积感兴趣，你可以简单地添加参数 lower.tail = FALSE

语法

pbinom(q, size, prob, lower.tail = FALSE) 

例1 :

在这个例子中，我们使用pbinom()函数来计算如果硬币被公平地抛出10次，得到头像超过3次的概率。由于硬币是公平抛出的，函数的prob参数被传递为0.5。

pbinom(3, size=10, prob=.5, lower.tail=FALSE)

输出

[1] 0.828125

例2 :

在这个例子中，我们要计算的是，如果一个人在打保龄球时，有30%的机会能打中，如果他打了50次保龄球，用R中的pbinom()函数，他打中30次或更少的概率是多少。

pbinom(30, size=50, prob=.7)

输出

[1] 0.0848026

qbinom函数

这个函数返回给定的随机变量q、试验次数（size）和每次试验的成功概率（prob）的二项分布的反累积密度函数（cdf）值。利用这个函数，我们可以找出二项分布的pth四分位数。

语法： qbinom(q, size, prob)

参数

• x：一个数的向量。
• size：试验的数量。
• prob：每次试验的成功概率。

例1 :

在这个例子中，我们使用qbinorm函数来得到二项分布的第19个四分位数，试验次数为30次，成功概率为0.6。

qbinom(.19, size=30, prob=.6)

输出

[1] 16

rbinom函数

这个函数生成一个二项分布随机变量的向量，给定向量长度n、试验次数（size）和每次试验的成功概率（prob）。

语法：rbinom(n, size, prob)

参数

• n：观察值的数量。
• size：试验的数量。
• prob：每次试验的成功概率。

例子

在这个例子中，我们要生成一个有500个二项式实验成功次数的向量，其中包括90次试验，每次试验的成功概率为0.7，然后用R中的rnorm函数计算生成的向量的平均值来验证它。

gfg <- rbinom(500, size=100, prob=.6)
 
mean(gfg)

输出

[1] 60.01

注意： 我们创建的随机变量越多，平均成功次数就越接近预期成功次数。因为 “预期成功次数”=n*p，其中n是试验次数，p是每次试验的成功概率。