R语言 如何使用多项分布

多项分布： 它可以被看作是二项分布的概括。多项分布被定义为当单个计数具有特定的发生概率时，确保特定计数的概率。

让我们考虑一个例子，在这个例子中，随机变量Y有一个多项分布。那么，我们可以计算出结果1正好发生y1 次，结果2正好发生y2 次，结果3正好发生y3 次的概率，可以借助于下面的公式。

Probability = n! * (p1 y 1 * p2 y 2 * … * pk y k ) / (y 1 ! * y 2 ! … * y k !)

这里。

n：它代表事件的总数

y1 : 它表示结果1将发生的次数

y2 ：它表示结果2将发生的次数。

……………………………..

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yk ：表示结果k会发生的次数。

p1 : 它表示在给定的试验中，结果1发生的概率。

p2 : 表示在给定的试验中，结果1发生的概率。

……………………………..

……………………………..

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pk ：它表示在给定的试验中，结果k出现的概率。

dmultinom()函数： 它用于计算多项式的概率。

语法： dmultinom(x=c(参数1, 参数2, 参数3), prob=c(参数4, 参数5, 参数6))

这里

• x:代表一个存储每个结果的频率的向量
• prob：它代表一个存储每个结果的概率的向量（总和必须是1）。

例1 :

在一次总统选举中，有三个潜在的候选人。第一位候选人能够获得20%的选票，第二位候选人能够获得30%的选票，第三位候选人能够获得50%的选票。如果随机抽取20名选民，请确定4人投给第一位候选人，6人投给第二位候选人，10人投给第三位候选人的可能性是多少？

# Compute the multinomial probability
dmultinom(x=c(4, 6, 10), prob=c(.2, .3, .5))

输出

输出

恰好有4人投票给第一候选人，6人投票给第二候选人，10人投票给第三候选人的概率是0.04419421。

例2 :

假设一个袋子里有3个红球，5个黑球，和2个蓝球。假设从袋子里随机抽取两个球，并进行替换，那么这两个球都是黑色的概率是多少？

# Compute the multinomial probability
dmultinom(x=c(2, 0, 0), prob=c(.3, .5, .2))

输出

输出

所有两个球都是黑色的概率等于0.09。