如何使用R编程在回归中包括交互作用

在这篇文章中，我们将研究什么是交互作用，以及我们是否应该在模型中使用交互作用以获得更好的结果。

在回归中使用R语言包括交互作用

假设X1和X2是一个数据集的特征，Y是我们试图预测的类标签或输出。那么，如果X1和X2相互影响，这意味着X1对Y的影响取决于X2的值，反之亦然，那么数据集的特征之间的相互影响是什么呢？现在，我们知道了我们的数据集是否包含交互作用。我们也应该知道什么时候在我们的模型中考虑到交互作用，以获得更好的精度或准确性。我们将使用R语言来实现这一点。

我们是否应该在我们的模型中包括交互作用

在将互动纳入模型之前，你应该问两个问题。

这个交互作用在概念上有意义吗？
交互项在统计上有意义吗？或者说，我们是否认为回归线的斜率有明显不同。

在R中的实施

让我们通过一个例子来看看线性回归模型中的交互作用。

数据集
- 肺活量数据集
参数/变量。
- 独立变量（Y）。肺活量
- 因果变量(X1):吸烟(是/否)
- 因果变量(X2):年龄

例子

第1步：加载数据集

# Read in the Lung Cap Data
LungCapData <- read.table(file.choose(),
                          header = T,
                          sep = "\t")
 
# Attach LungCapData
attach(LungCapData)

第2步：绘制数据，用不同颜色表示吸烟者（红色）/非吸烟者（蓝色 ）

# Plot the data, using different
# colours for smoke(red)/non-smoke(blue)
# First, plot the data for
# the Non-Smokers, in Blue
plot(Age[Smoke == "no"],
     LungCap[Smoke == "no"],
     col = "blue",
     ylim = c(0, 15), xlim = c(0, 20),
     xlab = "Age", ylab = "LungCap",
     main = "LungCap vs. Age,Smoke")

输出

如何使用R编程在回归中包括交互作用？

# Now, add in the points for
# the Smokers, in Solid Red Circles
points(Age[Smoke == "yes"],
       LungCap[Smoke == "yes"],
       col = "red", pch = 16)

输出

如何使用R编程在回归中包括交互作用？

# And, add in a legend
legend(1, 15,
       legend = c("NonSmoker", "Smoker"),
       col = c("blue", "red"),
       pch = c(1, 16), bty = "n")

输出

如何使用R编程在回归中包括交互作用？

第3步。拟合一个Reg模型，使用年龄、吸烟和它们的相互作用，并在回归线中添加 。

# Fit a Reg Model, using Age,
# Smoke, and their INTERACTION
model1 <- lm(LungCap ~ Age*Smoke)
coef(model1)

输出

(Intercept)          Age     Smokeyes Age:Smokeyes 
 1.05157244   0.55823350   0.22601390  -0.05970463

# Note, that the "*" fits a model with
# Age, Smoke and AgeXSmoke INT.
# Note, also that the same model
# can be fit using the ":"
model1 <- lm(LungCap ~ Age + Smoke + Age:Smoke)
 
# Ask for a summary of the model
summary(model1)

输出

Call:

lm(formula = LungCap ~ Age + Smoke + Age:Smoke)

Residuals:

Min      1Q  Median      3Q     Max

-4.8586 -1.0174 -0.0251  1.0004  4.1996

Coefficients:

Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

(Intercept)   1.05157    0.18706   5.622  2.7e-08 ***

Age           0.55823    0.01473  37.885  < 2e-16 ***

Smokeyes      0.22601    1.00755   0.224    0.823

Age:Smokeyes -0.05970    0.06759  -0.883    0.377

—

Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 1.515 on 721 degrees of freedom

Multiple R-squared:  0.6776,    Adjusted R-squared:  0.6763

F-statistic: 505.1 on 3 and 721 DF,  p-value: < 2.2e-16

第4步：让我们使用abline命令添加我们模型的回归线

# Now, let's add in the regression
# lines from our mode using the
# abline command for the Non-Smokers, in Blue
abline(a = 1.052, b = 0.558,
       col = "blue", lwd = 3)

输出

如何使用R编程在回归中包括交互作用？

# And now, add in the line for Smokers, in Red
abline(a = 1.278, b = 0.498,
       col = "red", lwd = 3)

输出

如何使用R编程在回归中包括交互作用？

# Ask for that model summary again
summary(model1)
 
# Fit the model that does
# NOT include INTERACTION
model2 <- lm(LungCap ~ Age + Smoke)
summary(model2)

输出

**> **summary(model1)

Call:
lm(formula = LungCap ~ Age + Smoke + Age:Smoke)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-4.8586 -1.0174 -0.0251  1.0004  4.1996 

Coefficients:
             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)   1.05157    0.18706   5.622  2.7e-08 ***
Age           0.55823    0.01473  37.885  < 2e-16 ***
Smokeyes      0.22601    1.00755   0.224    0.823    
Age:Smokeyes -0.05970    0.06759  -0.883    0.377    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 1.515 on 721 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.6776,    Adjusted R-squared:  0.6763 
F-statistic: 505.1 on 3 and 721 DF,  p-value: < 2.2e-16

> summary(model2)

Call:
lm(formula = LungCap ~ Age + Smoke)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-4.8559 -1.0289 -0.0363  1.0083  4.1995 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  1.08572    0.18299   5.933 4.61e-09 ***
Age          0.55540    0.01438  38.628  < 2e-16 ***
Smokeyes    -0.64859    0.18676  -3.473 0.000546 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 1.514 on 722 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.6773,    Adjusted R-squared:  0.6764 
F-statistic: 757.5 on 2 and 722 DF,  p-value: < 2.2e-16