R语言添加多个回归方程|极客教程

R语言添加多个回归方程

在统计学和数据分析中，回归分析是一种建立因变量与自变量之间关系的方法。在R语言中，可以利用lm()函数来拟合回归模型并进行回归分析。在实际应用中，有时候我们需要同时添加多个回归方程，以探讨不同自变量对因变量的影响。本文将详细说明如何使用R语言添加多个回归方程。

准备工作

在开始之前，我们需要确保已经安装好了R语言和RStudio。如果还没有安装，可以在R官网上进行下载和安装。

数据准备

首先，我们需要准备一个数据集来进行多个回归方程的分析。在这里，我们以mtcars数据集为例，该数据集包含了32辆不同汽车的数据，变量包括了车辆的性能、马力、售价等信息。

首先加载mtcars数据集：

data(mtcars)

查看数据集的前几行：

head(mtcars)

输出：

                   mpg cyl disp  hp drat    wt  qsec vs am gear carb
Mazda RX4         21.0   6  160 110 3.90 2.620 16.46  0  1    4    4
Mazda RX4 Wag     21.0   6  160 110 3.90 2.875 17.02  0  1    4    4
Datsun 710        22.8   4  108  93 3.85 2.320 18.61  1  1    4    1
Hornet 4 Drive    21.4   6  258 110 3.08 3.215 19.44  1  0    3    1
Hornet Sportabout 18.7   8  360 175 3.15 3.440 17.02  0  0    3    2
Valiant           18.1   6  225 105 2.76 3.460 20.22  1  0    3    1

添加多个回归方程

在这里，我们准备通过多个回归方程来探讨不同自变量对汽车的燃油效率（mpg）的影响。分别建立两个回归方程，第一个方程包含马力（hp）和重量（wt）作为自变量，第二个方程包含马力（hp）、重量（wt）和气缸数（cyl）作为自变量。

首先，建立第一个回归方程：

model1 <- lm(mpg ~ hp + wt, data = mtcars)
summary(model1)

运行结果如下：

Call:
lm(formula = mpg ~ hp + wt, data = mtcars)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-3.9415 -1.6027 -0.2905  1.2306  5.8543 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  37.2273     1.5982  23.285  < 2e-16 ***
hp           -0.0318     0.0096  -3.313  0.00297 ** 
wt           -3.8778     0.6327  -6.129 1.12e-06 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 2.603 on 29 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.8268,    Adjusted R-squared:  0.8148 
F-statistic: 69.21 on 2 and 29 DF,  p-value: 9.109e-11

接着，建立第二个回归方程：

model2 <- lm(mpg ~ hp + wt + cyl, data = mtcars)
summary(model2)

运行结果如下：

Call:
lm(formula = mpg ~ hp + wt + cyl, data = mtcars)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-3.13450 -1.33619 -0.27581  1.37438  5.27723 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 38.75179    2.95162  13.129 3.58e-13 ***
hp          -0.01804    0.01144  -1.578 0.125854    
wt          -2.95140    0.94771  -3.115 0.004769 ** 
cyl         -0.56537    0.64579  -0.875 0.389998    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 2.399 on 28 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.8486,    Adjusted R-squared:  0.8303 
F-statistic: 46.26 on 3 and 28 DF,  p-value: 1.526e-10

通过上述分析，我们可以看到第一个回归方程中马力（hp）和重量（wt）对汽车的燃油效率（mpg）有显著的影响，而第二个回归方程中增加了气缸数（cyl）这个自变量，但结果显示气缸数对燃油效率没有显著的影响。