R语言KNN曼哈顿距离|极客教程

R语言KNN曼哈顿距离

引言

KNN（K-Nearest Neighbors）是一种常用的分类和回归算法，其原理是根据样本空间中最靠近待分类样本的K个最近邻，根据邻居的标签进行分类或回归预测。曼哈顿距离（Manhattan Distance）是计算两个点之间的距离的一种方法，也被称为城市街区距离或L1距离。本文将详细介绍在R语言中如何使用KNN算法以及如何计算曼哈顿距离。

KNN算法

KNN算法的基本思想是：对于待分类的样本，找出与其最相似的K个训练样本，然后根据这K个样本的标签进行类别预测或回归预测。下面是KNN算法的简要步骤：

计算未知样本与所有训练样本之间的距离。
选取与未知样本距离最近的K个训练样本。
根据K个训练样本的标签进行分类或回归预测。

KNN算法有几个重要的参数：

K值：表示选取最近的K个邻居。
距离度量方法：表示计算样本之间距离的方法。

R语言中的KNN算法

在R语言中，我们可以使用class包中的knn函数实现KNN算法。下面是knn函数的基本语法：

knn(train, test, cl, k, prob = FALSE, use.all = TRUE)

参数解释：

train：训练数据集，包含已知类别的样本和标签。
test：测试数据集，包含待分类的样本。
cl：训练数据集的标签。
k：最近邻的个数。
prob：是否返回预测每个类别的概率，默认为FALSE。
use.all：逻辑变量，表示如果无法得到唯一的众数，是否使用所有邻居，默认为TRUE。

接下来，我们将使用一个示例数据集演示如何在R语言中使用KNN算法。

示例演示

首先，我们需要创建一个示例数据集。假设我们有一组数据，其中包含了5个已知类别的样本，每个样本有两个特征（x和y坐标），并且我们希望对一个新样本进行分类。

# 创建示例数据集
train <- data.frame(x = c(1, 2, 3, 4, 5), y = c(1, 2, 3, 4, 5))
cl <- factor(c("A", "A", "B", "B", "B"))
test <- data.frame(x = c(2.5), y = c(2.5))

上述代码中，我们创建了一个训练数据集train，其中包含了5个样本，每个样本有两个特征（x和y坐标）。cl表示训练数据集的标签，用于表示样本的类别。test是我们希望进行分类的待分类样本。

接下来，我们可以使用knn函数进行分类预测：

# 使用KNN进行分类预测
result <- knn(train, test, cl, k = 3)
print(result)

运行上述代码，将得到以下输出：

[1] B
Levels: A B

输出表示待分类样本属于类别B。这是因为我们选择了K=3，即选择了最靠近待分类样本的3个训练样本，并根据这3个样本的标签进行了分类预测。

曼哈顿距离

曼哈顿距离，也被称为城市街区距离或L1距离，是计算两个点之间的距离的一种方法。假设有两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，它们之间的曼哈顿距离可以通过以下公式计算：

d = |x1 - x2| + |y1 - y2|

在R语言中，我们可以通过以下函数计算两个点之间的曼哈顿距离：

manhattan_distance <- function(x1, y1, x2, y2) {
  abs(x1 - x2) + abs(y1 - y2)
}

上述函数接受四个参数（两个点的x和y坐标），并返回它们之间的曼哈顿距离。

接下来，我们将使用上述函数计算点A(1, 1)和点B(4, 5)之间的曼哈顿距离：

distance <- manhattan_distance(1, 1, 4, 5)
print(distance)

运行上述代码，将得到以下输出：

[1] 7

输出表示点A(1, 1)和点B(4, 5)之间的曼哈顿距离为7。

结论

本文详细介绍了在R语言中使用KNN算法进行分类预测，以及如何计算曼哈顿距离。KNN算法通过找到与待分类样本最相似的K个邻居，并根据邻居的标签进行分类预测。曼哈顿距离是计算两个点之间距离的一种常用方法，可以通过绝对值的和来计算两个点的曼哈顿距离。

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