R语言如何做Mann-Whitney U检验

R语言如何做Mann-Whitney U检验

1. 引言

Mann-Whitney U检验（又称为Wilcoxon秩和检验）是一种用于比较两个独立样本的非参数检验方法。它用于判断两组样本是否来自同一总体，而不需要对总体分布做出任何假设。本文将介绍如何使用R语言进行Mann-Whitney U检验。

2. Mann-Whitney U检验的原理

Mann-Whitney U检验是基于秩次统计量的一种假设检验方法。假设我们有两组样本，分别记为X和Y，我们的目标是判断这两组样本是否来自同一总体。

具体步骤如下：
1. 将X和Y两组样本合并，并将所有样本按照从小到大的顺序排序。
2. 对于X组中的每个观测值，计算它在排序后的样本中的秩次。如果有多个相同的值，取平均秩次。
3. 对于Y组中的每个观测值，同样计算它在排序后的样本中的秩次。
4. 对X组的秩次求和，记为Rx。
5. 对Y组的秩次求和，记为Ry。
6. 计算U值，其中U=min(Rx, Ry)。
7. 根据U值和样本大小，可以查找Mann-Whitney U分布表来判断U值的显著性。

根据U值的大小，我们可以判断两组样本是否存在差异。如果U值较小，说明X组的秩次较小，即X组的值较大；反之，如果U值较大，说明Y组的秩次较小，即Y组的值较大。如果U值较小或较大，且小样本表上U值对应的临界值小于等于0.05，则我们可以拒绝原假设，即认为两组样本有显著差异。

3. 使用R语言进行Mann-Whitney U检验

在R语言中，我们可以使用wilcox.test函数来进行Mann-Whitney U检验。下面是一个示例代码：

# 创建两组样本数据
x <- c(5, 7, 9, 11, 13)
y <- c(4, 6, 8, 10, 12)

# 执行Mann-Whitney U检验
result <- wilcox.test(x, y)

# 输出检验结果
print(result)

在上述代码中，我们首先创建了两组样本数据x和y。然后，使用wilcox.test函数对这两组样本进行Mann-Whitney U检验。最后，我们打印出了检验的结果。

运行上述代码后，我们可以得到如下的输出：

    Wilcoxon rank sum test with continuity correction

data:  x and y
W = 15, p-value = 0.6727
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0

在输出中，我们可以看到W值为15，p-value为0.6727。根据p-value大于0.05的判断标准，我们无法拒绝原假设，即认为这两组样本没有显著差异。

除了输出外，wilcox.test函数还可以返回其他有关Mann-Whitney U检验的信息，比如置信区间的估计值、效应大小等。你可以参考R语言的帮助文档来了解更多细节。

4. 总结

本文讲解了如何使用R语言进行Mann-Whitney U检验。我们首先介绍了Mann-Whitney U检验的原理和步骤，然后给出了一个示例代码来演示如何进行检验。最后，我们展示了检验结果的输出和解读。

Mann-Whitney U检验是一种非参数检验方法，适用于比较两组独立样本，尤其在两组样本不满足正态分布假设或方差齐性的情况下更为有效。通过使用R语言进行Mann-Whitney U检验，我们可以实现简单快捷的数据分析，并从统计学上评估两组样本是否存在显著差异。