如何使用Python使用二项式系数方法计算Catalan数？

要使用二项式系数计算Catalan数，首先需要编写一个计算二项式系数的函数。

示例

def binomialCoefficient(n, k):
   # 为优化C(n, k)的计算
   if (k > n - k):
      k = n - k
   coeff = 1
   for i in range(k):
      coeff *= (n - i)
      coeff /= (i + 1)
   return coeff

def catalan(n):
   return binomialCoefficient(2*n, n) / (n + 1)

for i in range (11):
   print (catalan(i))

输出

这将产生以下输出 −

1.0
1.0
2.0
5.0
14.0
42.0
132.0
429.0
1430.0
4862.0
16796.0