Python 水仙花数

什么是水仙花数？

水仙花数，也被称为自恋数或阿姆斯特朗数，是一个三位数，其各个位上数字的立方和等于该数本身。例如，153 是一个水仙花数，因为 1³ + 5³ + 3³ = 153。水仙花数是数学中的一个有趣的现象，而 Python 提供了一种简便的方法来找到这些特殊的数字。

查找水仙花数的方法

要查找水仙花数，我们可以使用循环迭代的方法。首先，我们需要使用一个从 100 到 999 的循环，迭代每一个三位数。对于每一个数字，我们将把它拆解为三个不同的数字，并计算这三个数字的立方和。如果这个立方和等于原始数字本身，那么这个数字就是一个水仙花数。

编写 Python 代码

下面是一段简单的 Python 代码，用于找到所有的水仙花数：

for num in range(100, 1000):
    # 获取个位、十位和百位数字
    digit1 = num // 100
    digit2 = (num // 10) % 10
    digit3 = num % 10

    # 计算立方和
    if digit1**3 + digit2**3 + digit3**3 == num:
        print(num)

运行这段代码，输出结果如下：

代码解析

上述代码使用了一个 for 循环，从 100 至 999 进行迭代。对于每一个三位数 num，我们使用整数除法和取余操作，得到其个位、十位和百位数字。

然后，我们计算这三个数字的立方和，如果等于原始数字 num，则将其打印出来。上述结果中的四个数字分别是水仙花数。

优化代码

上述方法是一种最基本的方法来查找水仙花数，但我们可以对代码进行优化，减少不必要的计算。由于水仙花数的定义要求三位数的各个数字互不相同，我们可以在迭代的时候进行判断。

下面是优化后的代码：

for digit1 in range(1, 10):
    for digit2 in range(0, 10):
        for digit3 in range(0, 10):
            num = digit1 * 100 + digit2 * 10 + digit3
            if digit1**3 + digit2**3 + digit3**3 == num:
                print(num)

运行这段代码，输出结果依然是：