Python 16进制转2进制

介绍

在计算机科学中，十六进制和二进制是非常重要的数制。十六进制是一种基于 16 的数制，它使用数字 0 到 9 和字母 A 到 F 表示数值 0 到 15。而二进制是一种基于 2 的数制，它只使用数字 0 和 1 表示数值 0 和 1。在计算机中，二进制是最基本的数制，而十六进制则经常被用于表示二进制的紧凑形式。

Python 是一种强大的编程语言，它内置了十六进制和二进制的转换函数，方便我们在程序中进行数值转换。本文将详细介绍如何使用 Python 将十六进制数转换为二进制数。

Python 内置函数

Python 提供了内置函数 hex() 和 bin() 用于在十六进制和二进制之间进行转换。

`hex()` 函数

hex() 函数将一个整数转换为十六进制字符串。该函数接受一个整数作为参数，并返回一个前缀为 “0x” 的字符串，后面跟着对应的十六进制数字。例如：

>>> hex(10)
'0xa'
>>> hex(255)
'0xff'

注意，在 Python3 中，hex() 返回的结果是一个字符串，而不是一个整数。

`bin()` 函数

bin() 函数将一个整数转换为二进制字符串。该函数接受一个整数作为参数，并返回一个前缀为 “0b” 的字符串，后面跟着对应的二进制数字。例如：

>>> bin(10)
'0b1010'
>>> bin(255)
'0b11111111'

和 hex() 函数一样，bin() 函数在 Python3 中也返回一个字符串。

手动转换方法

除了使用 Python 的内置函数转换外，我们还可以通过手动计算的方式将十六进制数转换为二进制数。

方法一：每一位分离法

将给定的十六进制数的每一位分离出来，然后转换为对应的四位二进制数。

首先，需要建立一个字典用来存储各个十六进制数位和对应的四位二进制数的映射。这里我们使用一个字典 hex_to_bin，以及一个特殊情况下的补充字典 extra_hex_to_bin 来处理特殊的十六进制数位。
然后，将给定的十六进制数转换为大写字母形式，以便与字典中的键进行匹配。
接着，将十六进制数的每一位分离出来，并通过字典获取对应的四位二进制数。
最后，将每个四位二进制数连接起来，形成最终的二进制数。

下面是一个使用手动转换方法的示例代码：

hex_to_bin = {
    '0': '0000',
    '1': '0001',
    '2': '0010',
    '3': '0011',
    '4': '0100',
    '5': '0101',
    '6': '0110',
    '7': '0111',
    '8': '1000',
    '9': '1001',
    'A': '1010',
    'B': '1011',
    'C': '1100',
    'D': '1101',
    'E': '1110',
    'F': '1111'
}

extra_hex_to_bin = {
    'A': '1010',
    'B': '1011',
    'C': '1100',
    'D': '1101',
    'E': '1110',
    'F': '1111'
}

def hex_to_binary(hex_num):
    hex_num = hex_num.upper()
    binary_num = ''
    for digit in hex_num:
        if digit in hex_to_bin:
            binary_num += hex_to_bin[digit]
        else:
            binary_num += extra_hex_to_bin[digit]
    return binary_num

# 测试示例
print(hex_to_binary('A'))  # 输出：1010
print(hex_to_binary('FF'))  # 输出：11111111

运行结果：

1010
11111111

方法二：除以 16 取余法

将给定的十六进制数除以 16，并连续取余，直到商为 0。然后将每次取得的余数排列起来形成最终的二进制数。

下面是一个使用除以 16 取余法的示例代码：

def hex_to_binary(hex_num):
    decimal_num = int(hex_num, 16)
    binary_num = ''
    while decimal_num != 0:
        remainder = decimal_num % 2
        binary_num = str(remainder) + binary_num
        decimal_num //= 2
    return binary_num

# 测试示例
print(hex_to_binary('A'))  # 输出：1010
print(hex_to_binary('FF'))  # 输出：11111111

运行结果：

1010
11111111

总结

本文详细介绍了在 Python 中将十六进制数转换为二进制数的方法。我们主要介绍了 Python 的内置函数 hex() 和 bin()，以及手动计算法中的每一位分离法和除以 16 取余法。通过掌握这些方法，我们可以在程序中方便地进行十六进制和二进制之间的转换，从而更好地理解和应用计算机科学中的数制转换知识。