Python HP滤波|极客教程

Python HP滤波

在信号处理领域，HP滤波是一种常用的滤波方式，可以帮助我们去除信号中的低频成分，保留高频细节。在本文中，我们将详细介绍HP滤波的原理，并使用Python实现HP滤波的示例代码。

HP滤波原理

HP滤波是高通滤波的一种，其原理是通过滤波器将信号中的低频成分去除，保留高频成分。在时域中，HP滤波可表示为以下公式：

$Y(n) = X(n) - LPF(X(n))$

其中， $Y(n)$ 为输出信号， $X(n)$ 为输入信号， $LPF(X(n))$ 为对输入信号进行低通滤波后的输出信号。可以看出，HP滤波的关键在于对输入信号进行低通滤波，然后将滤波后的信号从原始信号中减去，得到高频细节。

Python实现HP滤波

接下来，我们将使用Python实现HP滤波的示例代码。首先，我们需要导入必要的库：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.signal import butter, filtfilt

然后，我们定义一个HP滤波函数：

def butter_highpass(cutoff, fs, order=5):
    nyquist = 0.5 * fs
    normal_cutoff = cutoff / nyquist
    b, a = butter(order, normal_cutoff, btype='high', analog=False)
    return b, a

def hp_filter(data, cutoff, fs, order=5):
    b, a = butter_highpass(cutoff, fs, order=order)
    y = filtfilt(b, a, data)
    return y

在上面的代码中，butter_highpass函数用于设计一个高通滤波器，然后hp_filter函数将输入信号进行滤波处理。

接下来，我们生成一个示例信号，并应用HP滤波：

# 生成示例信号
fs = 1000
t = np.arange(0, 1, 1/fs)
data = np.sin(2*np.pi*10*t) + np.sin(2*np.pi*50*t)

# 设置HP滤波参数
cutoff = 20
order = 6

# 应用HP滤波
filtered_data = hp_filter(data, cutoff, fs, order)

# 绘制原始信号和滤波后的信号对比图
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.subplot(2, 1, 1)
plt.plot(t, data)
plt.title('Original Signal')
plt.subplot(2, 1, 2)
plt.plot(t, filtered_data)
plt.title('HP Filtered Signal')
plt.show()

运行上面的代码，我们可以得到原始信号和经过HP滤波处理后的信号对比图。