极客教程python素数100以内
什么是素数？
素数是指除了1和自身之外，没有其他因数的数。例如，2、3、5、7等都是素数。在数学中，素数的定义是大于1的自然数，且只能被1和自身整除。
判断一个数是否为素数
要判断一个数是否为素数，一种常见的方法是判断该数是否能被2到自身的平方根之间的数整除。如果没有找到能整除的数，那么这个数就是素数。
下面是一个Python函数，用于判断一个数是否为素数：
import math
def is_prime(n):
if n < 2:
return False
for i in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True
输出100以内的素数
接下来，我们要输出100以内的素数。我们可以使用循环来判断每个数是否为素数，并将素数输出。
下面是一个用Python实现的输出100以内素数的示例代码：
for i in range(2, 101):
if is_prime(i):
print(i)
运行上述代码，可以得到以下输出：
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
89
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判断素数的优化
上面的判断素数的方法已经可以正确地判断一个数是否为素数。但是它并不是最优的方法。在判断一个数是否为素数时，我们只需要判断它是否能被已知的素数整除即可。
下面是一个优化后的判断素数的函数：
import math
def is_prime_optimized(n):
if n < 2:
return False
if n == 2:
return True
if n % 2 == 0:
return False
for i in range(3, int(math.sqrt(n)) + 1, 2):
if n % i == 0:
return False
return True
输出100以内的素数（优化版）
同样地，我们可以使用循环来判断每个数是否为素数，并将素数输出。但这次我们可以使用刚才优化过的判断素数的函数。
下面是一个用Python实现的输出100以内素数（优化版）的示例代码：
for i in range(2, 101):
if is_prime_optimized(i):
print(i)
运行上述代码，可以得到和之前相同的输出：
2
3
5
7
11
13
17
19
23
29
31
37
41
43
47
53
59
61
67
71
73
79
83
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可以看到，我们使用优化后的判断素数的方法，还是能正确地输出100以内的素数。
总结
本文详细介绍了判断一个数是否为素数的方法，并给出了使用Python实现输出100以内的素数的示例代码。同时，还对判断素数的方法进行了优化，使得判断效率更高。判断素数是计算机科学中的一个重要问题，在实际开发中可能会经常用到。