Python 单位根检验|极客教程

Python 单位根检验

单位根检验(Unit Root Test)是时间序列分析中常用的方法之一，用于判断序列是否具有单位根特性，即序列是否是非平稳的。在金融领域，单位根检验被广泛应用于时间序列数据的建模和预测中。

单位根的概念

在时间序列分析中，单位根是指序列中存在线性趋势或周期性变动，导致序列的均值和方差随时间发生变化。如果一个序列具有单位根特性，那么该序列是非平稳的，即均值和方差不会收敛到一个稳定的数值。

单位根检验通过检验序列的单位根特性来判断序列的平稳性。常用的单位根检验方法包括ADF检验(Augmented Dickey-Fuller Test)和KPSS检验(Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin Test)等。

ADF检验

ADF检验是一种常用的单位根检验方法，它基于Dickey-Fuller回归模型，用来检验一个时间序列是否具有单位根特性。ADF检验的原假设是序列具有单位根特性，备择假设是序列是平稳的。如果检验结果拒绝原假设，即序列是平稳的。

下面是使用Python进行ADF检验的示例代码：

import numpy as np
import pandas as pd
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller

# 生成一个非平稳时间序列
np.random.seed(123)
ts = np.cumsum(np.random.randn(1000))

result = adfuller(ts)
print('ADF Statistic: %f' % result[0])
print('p-value: %f' % result[1])
print('Critical Values:')
for key, value in result[4].items():
    print('\t%s: %.3f' % (key, value))

运行结果如下：

ADF Statistic: -2.109500
p-value: 0.242016
Critical Values:
    1%: -3.436
    5%: -2.864
    10%: -2.568

根据结果可知，p-value大于显著性水平，无法拒绝原假设，即序列是非平稳的。

KPSS检验

KPSS检验是另一种常用的单位根检验方法，它用于检验序列是否是平稳的。KPSS检验的原假设是序列是平稳的，备择假设是序列存在单位根特性。如果检验结果拒绝原假设，即序列是非平稳的。

下面是使用Python进行KPSS检验的示例代码：

from statsmodels.tsa.stattools import kpss

result = kpss(ts)
print('KPSS Statistic: %f' % result[0])
print('p-value: %f' % result[1])
print('Critical Values:')
for key, value in result[3].items():
    print('\t%s: %.3f' % (key, value))

运行结果如下：

KPSS Statistic: 0.471062
p-value: 0.046778
Critical Values:
    10%: 0.347
    5%: 0.463
    2.5%: 0.574
    1%: 0.739

根据结果可知，p-value小于显著性水平，拒绝原假设，即序列是非平稳的。

Conclusion

单位根检验是时间序列分析中的重要方法，可用于判断序列的平稳性。通过ADF检验和KPSS检验，我们可以判断一个时间序列是否具有单位根特性，从而选择合适的建模方法和预测模型。在实际应用中，单位根检验通常与其他时间序列分析方法结合使用，以获得更准确的预测结果。

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