Python 全排列|极客教程

Python 全排列

全排列是指将一个集合中的所有元素进行不同顺序的排列，每个排列都是原集合所有元素的一种组合。在数学中，全排列的计算方法有很多种，其中最常见的是递归方法。在Python中，我们可以很方便地使用递归方法来计算全排列。

递归方法

在Python中，我们可以通过递归的方法来计算全排列。首先，我们定义一个递归函数permute，用于计算给定列表的全排列。然后，在主函数中调用这个递归函数，传入需要进行全排列的列表。下面是一个示例代码：

def permute(nums):
    res = []
    def backtrack(nums, path):
        if not nums:
            res.append(path)
        for i in range(len(nums)):
            backtrack(nums[:i] + nums[i+1:], path + [nums[i]])
    backtrack(nums, [])
    return res

# 示例代码
nums = [1, 2, 3]
print(permute(nums))

运行结果：

[[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]]

在上面的示例代码中，我们传入了一个包含1, 2, 3三个元素的列表nums，然后通过permute函数计算出了这三个元素的全排列。最后打印出计算结果。

itertools模块

除了通过递归方法计算全排列外，我们还可以使用Python标准库中的itertools模块来计算全排列。itertools模块提供了permutations函数，可以直接生成列表的全排列。下面是一个示例代码：

import itertools

# 示例代码
nums = [1, 2, 3]
res = list(itertools.permutations(nums))
print(res)

运行结果：

[(1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2), (3, 2, 1)]

通过itertools.permutations函数我们直接得到了包含1, 2, 3这三个元素的全排列。

使用标准库

除了使用itertools模块外，我们还可以使用标准库中的math模块来计算全排列。math模块提供了factorial函数来计算给定数字的阶乘，结合itertools模块，我们可以计算全排列。下面是一个示例代码：

import math
import itertools

def permute(nums):
    res = []
    n = len(nums)
    for i in range(math.factorial(n)):
        next_permutation = list(itertools.permutations(nums))
        res.append(list(next_permutation[i]))
    return res

# 示例代码
nums = [1, 2, 3]
print(permute(nums))

运行结果：

[[1, 2, 3], [1, 3, 2], [2, 1, 3], [2, 3, 1], [3, 1, 2], [3, 2, 1]]

在上面的示例代码中，我们首先计算了给定列表元素的阶乘，然后通过循环生成所有的全排列。

总结

通过递归方法、itertools模块以及标准库中的math模块，我们可以很方便地计算给定列表的全排列。全排列是一个重要的数学计算方法，在Python中我们可以通过多种方式来实现。

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