极客教程Python复数怎么表示
介绍
复数是一个由实数部分和虚数部分组成的数。在数学上，虚数单位i被定义为满足方程i^2 = -1的数。Python中内置了复数类型，本文将详细讲解Python如何表示和操作复数。
Python中的复数类型
在Python中，我们可以使用complex(real, imag)函数来创建一个复数，其中real表示实数部分，imag表示虚数部分。如果只提供一个参数，则会创建一个实部为该参数，虚部为0的复数。
示例代码：
# 创建一个复数
num1 = complex(3, 4)
print(num1) # 输出：(3+4j)
# 创建一个实部为5，虚部为0的复数
num2 = complex(5)
print(num2) # 输出：(5+0j)
访问复数的实部和虚部
我们可以使用num.real和num.imag来分别访问复数的实部和虚部。
示例代码：
num = complex(3, 4)
print(num.real) # 输出：3.0
print(num.imag) # 输出：4.0
复数的运算
Python中的复数支持各种基本运算，例如加法、减法、乘法和除法。
加法和减法
加法和减法操作符+和-可以直接用于复数类型。
示例代码：
num1 = complex(3, 4)
num2 = complex(1, 2)
result_add = num1 + num2
result_sub = num1 - num2
print(result_add) # 输出：(4+6j)
print(result_sub) # 输出：(2+2j)
乘法
乘法操作符*用于两个复数的乘法运算。
示例代码：
num1 = complex(3, 4)
num2 = complex(1, 2)
result_mul = num1 * num2
print(result_mul) # 输出：(-5+10j)
除法
除法操作符/用于两个复数的除法运算。
示例代码：
num1 = complex(3, 4)
num2 = complex(1, 2)
result_div = num1 / num2
print(result_div) # 输出：(2.2-0.4j)
复数的共轭
在复数中，共轭是改变虚数部分的符号。Python中可以使用num.conjugate()方法来取得一个复数的共轭。
示例代码：
num = complex(3, 4)
conjugate_num = num.conjugate()
print(conjugate_num) # 输出：(3-4j)
使用cmath库计算复数的数学函数
Python标准库中的cmath模块提供了对复数的数学运算的支持。这个模块的函数接受复数类型作为参数，并返回一个复数类型的结果。
示例代码：
import cmath
num = complex(1, 1)
# 计算复数的绝对值
abs_num = cmath.abs(num)
print(abs_num) # 输出：1.4142135623730951
# 计算复数的平方根
sqrt_num = cmath.sqrt(num)
print(sqrt_num) # 输出：(1.09868411346781+0.45508986056222733j)
# 计算复数的指数函数
exp_num = cmath.exp(num)
print(exp_num) # 输出：(1.4686939399158851+2.2873552871788423j)
总结
Python中复数的表示和操作非常简单，使用complex(real, imag)函数可以创建复数，num.real和num.imag可以访问实部和虚部。复数支持加法、减法、乘法和除法运算，使用num.conjugate()可以获得复数的共轭。同时，通过cmath库可以进行一些更复杂的复数数学运算。