Python去除基线漂移|极客教程

Python去除基线漂移

基线漂移是信号处理中常见的问题，特别是在脑电图（EEG）或心电图（ECG）等生物信号处理中。基线漂移是指信号中存在的持续性低频波动，通常是由于电极接触不良、设备漂移或肌肉运动等导致的。在信号处理中，我们通常需要去除基线漂移，以便更好地分析信号中的特征或事件。

本文将介绍如何使用Python去除基线漂移，主要涉及信号预处理、滤波和去除基线漂移的方法。

1. 信号预处理

在去除基线漂移之前，我们通常需要对信号进行一些预处理，以减少噪音的影响。

1.1 采样率和时域滤波

首先，我们需要确保信号的采样率是正确的，通常情况下，我们会对信号进行降采样以减少计算量。同时，可以考虑使用时域滤波对信号进行去噪，常见的时域滤波包括中值滤波、平滑滤波和高斯滤波等。

示例代码如下：

import numpy as np
from scipy.signal import medfilt

# 生成示例信号
np.random.seed(0)
signal = np.random.rand(100)
# 添加噪声
signal_with_noise = signal + 0.1 * np.random.randn(100)

# 中值滤波去除噪声
filtered_signal = medfilt(signal_with_noise, kernel_size=3)

# 可视化结果
import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure()
plt.plot(signal, label='Original Signal')
plt.plot(signal_with_noise, label='Noisy Signal')
plt.plot(filtered_signal, label='Filtered Signal')
plt.legend()
plt.show()

上述代码中，我们首先生成了一个随机信号，然后加入了高斯噪声。接着使用中值滤波对信号进行去噪，最后可视化了原始信号、带噪声信号和去噪后的信号。

1.2 整定滤波

在信号预处理中，常用的方法还包括整定滤波。整定滤波是一种自适应滤波方法，可以根据信号的特点自动调整滤波参数，对具有不同频率成分的信号进行滤波。

示例代码如下：

from scipy.signal import savgol_filter

# 生成示例信号
np.random.seed(0)
t = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
signal = np.sin(t) + np.random.randn(100)*0.1

# 整定滤波
filtered_signal = savgol_filter(signal, window_length=11, polyorder=3)

# 可视化结果
plt.figure()
plt.plot(signal, label='Original Signal')
plt.plot(filtered_signal, label='Filtered Signal')
plt.legend()
plt.show()

上述代码中，我们生成了一个包含正弦信号和高斯噪声的示例信号，然后使用整定滤波对信号进行滤波处理，最后可视化了原始信号和滤波后的信号。

2. 滤波

在信号预处理完成之后，我们通常会进行滤波操作。滤波可以帮助我们去除信号中的频率成分，进一步降低噪声的影响。

2.1 傅里叶变换

滤波通常涉及到频域的操作，而使用傅里叶变换可以将信号转换到频域进行分析。在频域中，我们可以更容易地找到和去除基线漂移所对应的频率成分。

示例代码如下：

from scipy import fft

# 生成示例信号
np.random.seed(0)
t = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
signal = np.sin(t) + np.random.randn(100)*0.1

# 傅里叶变换
freq_signal = fft(signal)

# 可视化结果
plt.figure()
plt.plot(np.abs(freq_signal))
plt.xlabel('Frequency')
plt.ylabel('Magnitude')
plt.show()

上述代码中，我们首先生成了一个包含正弦信号和高斯噪声的示例信号，然后对信号进行傅里叶变换，最后可视化了信号在频域中的频率成分。

2.2 频域滤波

在频域中，我们可以使用不同的滤波器去除基线漂移所对应的低频成分。常见的频域滤波器包括高通滤波器、低通滤波器和带通滤波器等。

示例代码如下：

from scipy.signal import butter, filtfilt

# 生成示例信号
np.random.seed(0)
t = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
signal = np.sin(t) + np.random.randn(100)*0.1

# 设计滤波器
b, a = butter(N=3, Wn=0.1, btype='high')
filtered_signal = filtfilt(b, a, signal)

# 可视化结果
plt.figure()
plt.plot(signal, label='Original Signal')
plt.plot(filtered_signal, label='Filtered Signal')
plt.legend()
plt.show()

上述代码中，我们生成了一个包含正弦信号和高斯噪声的示例信号，然后设计了一个高通滤波器对信号进行滤波处理，最后可视化了原始信号和滤波后的信号。

3. 去除基线漂移

在信号预处理和滤波完成之后，我们可以使用不同的方法去除基线漂移。常见的方法包括多项式拟合、小波变换和差分方法等。

3.1 多项式拟合

多项式拟合是一种简单有效的方法，可以通过拟合信号中的基线漂移来去除其影响。

示例代码如下：

from scipy import polyfit, polyval

# 生成示例信号
np.random.seed(0)
t = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
signal = np.sin(t) + np.random.randn(100)*0.1

# 多项式拟合
p = polyfit(t, signal, deg=3)
baseline = polyval(p, t)
removed_signal = signal - baseline

# 可视化结果
plt.figure()
plt.plot(signal, label='Original Signal')
plt.plot(removed_signal, label='Signal with Baseline Drift Removed')
plt.legend()
plt.show()

上述代码中，我们生成了一个包含正弦信号和高斯噪声的示例信号，然后使用多项式拟合对信号中的基线漂移进行拟合和去除，最后可视化了去除基线漂移后的信号。

3.2 小波变换

小波变换是一种常用的信号处理方法，可以帮助我们更好地捕捉信号中不同频率成分的变化。通过小波变换，我们可以找到信号中的低频成分（对应基线漂移）并去除。

示例代码如下：

import pywt

# 生成示例信号
np.random.seed(0)
t = np.linspace(0, 2*np.pi, 100)
signal = np.sin(t) + np.random.randn(100)*0.1

# 小波变换
coeffs = pywt.wavedec(signal, 'db1', level=3)
coeffs[0] = np.zeros_like(coeffs[0])
denoised_signal = pywt.waverec(coeffs, 'db1')

# 可视化结果
plt.figure()
plt.plot(signal, label='Original Signal')
plt.plot(denoised_signal, label='Signal with Baseline Drift Removed')
plt.legend()
plt.show()

上述代码中，我们生成了一个包含正弦信号和高斯噪声的示例信号，然后使用小波变换对信号进行处理，找到并去除信号中的低频成分，最后可视化了去除基线漂移后的信号。