Python程序计算球的体积和表面积

通常认为 球体（实心） 是一个二维图形，即使从它的中心看，该图形在三个平面上都存在。这主要是因为球体只用其半径来测量。

然而， 空心球体 是一个三维图形，因为它的球壳内有空间，而且有两个不同的半径来测量其维度。

由于球形图形只有一个维度来测量整个对象，因此只有 总表面积 。计算球体表面积的公式是 –

完整球体表面积 − \mathrm{{4\pi r^2}}

球体的体积被认为是对象圆形墙壁承载的质量。计算球体体积的公式如下 –

完整球体体积 − \mathrm{{\frac{4}{3}\pi r^3}}

空心球体体积 − \mathrm{{\frac{4}{3}\pi(R:-:r)^3}}

在其中，R为外球体半径，r为内球体半径。

输入输出场景

让我们看一些计算球的表面积和体积的输入输出场景 –

假设要找到的面积和体积是实心球体的 –

输入值：7 // 7是半径
结果：面积 - 314.1592653589793
体积 - 359.188760060433

假设要找到的面积和体积是空心球体的 –

输入值：（7，5）// 7为外半径，5为内半径
结果：面积 - 314.1592653589793 // 面积相同
体积 - 100.53096491487338

使用数学公式

在Python程序中，我们使用数学公式计算球的面积和体积。我们导入匹配库以使用π 常量。

示例

下面是一个找到球形3D图形的面积和体积的示例 –

import math

R = 7 #球体半径
r = 5 # 球体内部半径

#计算实心球体的面积
area = 4*(math.pi)*(r)*(r)

#计算空心球体的体积
volume_hollow = 4*(math.pi)*(R - r)*(R -)*(R - r)

#计算实心球体的体积
volume_solid = (1/3)*(math.pi)*(R)*(R)*(R)

#输出结果
print("球体的面积: ", str(area))
print("空心球体的体积: ", str(volume_hollow))
print("实心球体的体积: ", str(volume_solid))

输出结果

结果显示如下 –

球的面积：314.1592653589793
空心球的体积：100.53096491487338
实心球的体积：359.188760060433

计算面积和体积的函数

Python也使用函数来提高程序的模块化。在这种情况下，我们使用计算球的面积和体积的函数。

例子

在下面的Python程序中，我们使用用户定义的函数来计算实心和空心球的面积和体积 –

导入 math
def sphere_area_volume(R, r):
   # 计算实心球的面积
   area = 4*(math.pi)*(r)*(r)

   # 计算空心球的体积
   volume_hollow = 4*(math.pi)*(R - r)*(R - r)*(R - r)

   #计算实心球体积
   volume_solid = (1/3)*(math.pi)*(R)*(R)*(R)

   #显示输出
   print("球的面积：" , str(area))
   print("空心球的体积：" , str(volume_hollow))
   print("实心球的体积：" , str(volume_solid))

R = 7 #球的外半径
r = 5 #球的内半径
sphere_area_volume(R, r)

输出

执行以上代码后，得到以下输出 –

球的面积：314.1592653589793
空心球的体积：100.53096491487338
实心球的体积：359.188760060433