用Python编写的最大化有益因子数量的程序

假设我们有一个数pf表示质因子个数。我们必须制作一个满足以下条件的正数n：

n的质因数个数（可能不是不同的）最多为pf。
n的有益除数数量最大化。我们知道n的除数是好的，当且仅当它能被n的每个质因子所除。

我们必须找到n的有益因子数量。如果答案太大，则返回结果模10^9+7。

因此，如果输入为pf=5，则输出将为6，因为对于n=200，我们有质因数[2,2,2,5,5]，它的好的除数为[10,20,40,50,100,200]，因此有6个除数。

为了解决这个问题，我们将按照以下步骤进行：

如果pf与1相同，则
- 返回1
m：= 10^9 + 7
q：= pf / 3的商，r：= pf mod 3
如果r与0相同，则
- 返回3 ^ q mod m
否则，当r与1相同时，
- 返回(3 ^ (q-1) mod m)*4 mod m
否则
- 返回(3 ^ q mod m)*2 mod m

例子

让我们看下面的实现以获得更好的理解。

def solve(pf):
    if pf == 1:
        return 1
    m = 10** 9 + 7
    q, r = divmod(pf, 3)
    if r == 0:
        return pow(3, q, m)
    elif r == 1:
        return pow(3, q-1, m) * 4 % m
    else:
        return pow(3, q, m) * 2 % m

pf = 5
print(solve(pf))