在Python中查找将数组拆分为三个子数组的方法的数量

假设有一个名为nums的数组，我们必须找到将该数组拆分为子数组nums的良好方法数。答案可能太大，因此返回结果模10 ^ 9 + 7。这是一个数组（具有整数元素）的分割情况良好，如果该数组分成三个从左到右的非空连续子数组，并且左侧中元素的总和小于或等于中部元素的总和，并且中部元素的总和小于或等于右侧元素的总和，那么就是良好的。

因此，如果输入为nums = [2,3,3,3,7,1]，则输出将是3，因为有三种不同的拆分方式，

[2],[3],[3,3,7,1]
[2],[3,3],[3,7,1]
[2,3],[3,3],[7,1]

要解决此问题，我们将遵循以下步骤：−

n：= nums的大小，
m：= 10 ^ 9 + 7
ss：=大小为（1 + n）的数组，并进行填充0
对于nums中的每个索引i和值val，执行以下操作：
- ss [i]：= ss [i-1] + val
r：= 0，rr：= 0，ans：= 0
对于l在范围1到n-2，执行以下操作：
- r：= r和l + 1的最大值
- 当r < n-1且ss [r] – ss [l] < ss [l]时，执行以下操作
  - r：= r + 1
- rr：= rr和r的最大值
- 当rr < n-1且ss [n] – ss [rr + 1] > = ss [rr + 1] – ss [l]时，执行以下操作
  - rr：= rr + 1
- 如果ss [l] > ss [r] – ss [l]，则
  - 从循环中退出
- 如果ss [r] – ss [l] > ss [n] – ss [r]，则
  - 进入下一轮迭代
- ans：=（ans + rr-r + 1）模m
返回ans

示例

让我们看一下以下实现，以便更好地理解−

def solve(nums):
   n, m = len(nums), 10**9+7
   ss = [0] * (1+n)
   for i, val in enumerate(nums, 1):
      ss[i] = ss[i-1] + val

   r = rr = ans = 0
   for l in range(1, n-1):
      r = max(r, l+1)
      while r < n-1 and ss[r]-ss[l] < ss[l]:
         r += 1
      rr = max(rr, r)
      while rr < n-1 and ss[n]-ss[rr+1] >= ss[rr+1]-ss[l]:
         rr += 1
      if ss[l] > ss[r]-ss[l]:
         break
      if ss[r]-ss[l] > ss[n]-ss[r]:
         continue
      ans = (ans+rr-r+1) % m
   return ans

nums = [2,3,3,3,7,1]
print(solve(nums))