在Python中找出按照每个前缀和后缀都比A字母多的B字母排列的方式数

假设我们有一个由n个A和2n个B组成的字符串。我们需要找出有多少种排列方式能够满足每个前缀和后缀中B的数量大于或等于A的数量。

那么，如果输入是n = 2，则输出将是4，因为有两个A和四个B，所以可能的排列是[BBAABB，BABABB，BBABAB，BABBAB]。

为了解决这个问题，我们将遵循以下步骤-

• 定义solve方法，这将采用n
• 如果 n 等于 1，则
  • 返回 1
• 如果 n 等于 2，则
  • 返回 4
• 如果 n 是奇数，则
  • 返回 find(向下取整(n-1)/2)^2
• 否则
  • 返回 find(向下取整 n/2)^2

示例

让我们看以下实现来更好地理解-

def solve(n):
   if n==1:
      return 1
   if n==2:
      return 4
   if n%2 != 0:
      return solve((n-1)//2)**2
   else:
      return solve(n//2)**2

n = 2
print(solve(n))

输入

2

输出

4