在Python中找出按照每个前缀和后缀都比A字母多的B字母排列的方式数

在Python中找出按照每个前缀和后缀都比A字母多的B字母排列的方式数

假设我们有一个由n个A和2n个B组成的字符串。我们需要找出有多少种排列方式能够满足每个前缀和后缀中B的数量大于或等于A的数量。

那么,如果输入是n = 2,则输出将是4,因为有两个A和四个B,所以可能的排列是[BBAABB,BABABB,BBABAB,BABBAB]。

为了解决这个问题,我们将遵循以下步骤-

  • 定义solve方法,这将采用n
  • 如果 n 等于 1,则
    • 返回 1
  • 如果 n 等于 2,则
    • 返回 4
  • 如果 n 是奇数,则
    • 返回 find(向下取整(n-1)/2)^2
  • 否则
    • 返回 find(向下取整 n/2)^2

示例

让我们看以下实现来更好地理解-

def solve(n):
   if n==1:
      return 1
   if n==2:
      return 4
   if n%2 != 0:
      return solve((n-1)//2)**2
   else:
      return solve(n//2)**2

n = 2
print(solve(n))

输入

2

输出

4

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