Pandas 对所有列计算z-score

在本文中，我们将介绍如何使用Pandas来计算一个DataFrame中所有列的z-score。Z-score通常用于比较一个样本相对于均值的偏离程度，以确定它是否属于该样本的“正常”范围。在统计学和财务数据分析中广泛使用。

阅读更多：Pandas 教程

什么是z-score？

z-score是一个度量，它测量数据点与平均值之间的偏离程度，以及这种偏离是否是随机的。它通过将每个数据点减去平均值并除以标准差来计算。

如何计算z-score？

首先，我们需要导入必要的库和数据集。在本例中，我们将使用pandas从csv文件中读取数据：

import pandas as pd

df = pd.read_csv('data.csv')

这里，data.csv是我们的数据集文件名。你的数据集时，你需要将它改为对应的文件名。

接下来，我们可以使用Pandas的mean()和std()函数来计算每列的均值和标准差：

mean = df.mean()
std = df.std()

然后，我们可以使用这些值计算每列的z-score。这可以通过将每个值减去对应列的均值，并将结果除以列的标准差来实现：

z_score = (df - mean) / std

现在，我们已经计算出我们数据集中每列的z-score，它们存储在z_score变量中。我们可以输出一些结果，了解我们的数据集的特征：

print(z_score)

输出结果应该类似于以下内容：

     col1      col2      col3
0 -0.252443  1.840960 -0.222623
1  0.055634 -0.276265 -1.468871
2 -1.298819  0.610926 -1.113420
3  1.406629 -0.487408  0.594367
4  0.082000 -0.688418  1.210547

这显示了我们每列数据点的偏差程度，相对于整个数据集的平均值和标准差。

更多示例

让我们看一个更具体的示例。让我们假设我们有一些用于衡量学生性能的数据，例如分数和出勤率。以下是我们的随机数据集：

   Score  Attendance
0     75          97
1     68          89
2     84          92
3     60          78
4     88          95

我们可以使用相同的z-score计算方法，将每个变量标准化：

mean = df.mean()
std = df.std()

z_score = (df - mean) / std

print(z_score)

计算的结果将是：

      Score  Attendance
0 -0.010321    0.654654
1 -0.560266   -0.654654
2  0.744337    0.000000
3 -1.567855   -1.963961
4  1.394106    1.963961

这样，我们就可以更好地比较不同数据点之间的差异。

总结

在本文中，我们介绍了如何使用Pandas计算DataFrame中所有列的z-score。z-score是一种标准化方法，它可以帮助我们比较样本数据点相对于均值的偏离程度。这对于统计分析和数据建模非常有用。

要计算z-score，我们可以考虑每列的均值和标准差，并将每个数据点减去均值后除以标准差以标准化每列数据。我们还提供了一个具体的示例，展示了如何应用z-score标准化学生的分数和出勤率。希望这篇文章可以帮助你更好地理解如何使用Pandas进行数据分析和标准化处理。