Numpy中的分层抽样

在本文中，我们将介绍Numpy中的分层抽样方法。分层抽样是指将样本进行分层，然后在每一层内进行抽样，以保证样本的代表性和准确性。

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分层抽样方法

在Python中，Numpy库提供了一种非常便捷的分层抽样方法——numpy.random.choice。

该函数的语法如下：

numpy.random.choice(a, size=None, replace=True, p=None)

其中，参数a表示数据源，可以是一个一维数组、元组或一个整数，表示要从中进行抽样的数据集。参数size表示要抽样的样本数量，默认为None；参数replace表示是否可以重复抽取，默认为True，即允许重复抽取；参数p表示数据源中每个元素被抽取的概率，长度必须与a相等。如果未传入p参数，则各元素被抽取的概率均等。

下面通过一个例子来说明如何实现分层抽样。

示例

假设我们有一个人口学数据集，其中包含了高中生和大学生的学习成绩。我们可以将数据按照学生的学历分层，然后进行抽样以获取具有代表性的样本。

首先，我们需要加载Numpy库：

import numpy as np

然后，我们可以使用以下代码创建一个具有100个学生成绩的数据集：

hs_scores = np.random.normal(70, 10, 50)
col_scores = np.random.normal(85, 5, 50)
all_scores = np.concatenate((hs_scores, col_scores))

以上代码中，我们使用np.random.normal函数生成了两个正态分布数据集，分别表示高中生和大学生的成绩，然后使用np.concatenate函数将它们合并为一个整体数据集。

接下来，我们可以使用以下代码将数据集分层：

strata = np.array([0] * 50 + [1] * 50)

以上代码中，我们使用了一个长度为100的数组来表示数据集的分层信息，其中前50个元素表示高中生，后50个元素表示大学生。

最后，我们可以使用以下代码进行分层抽样：

hs_sample = np.random.choice(all_scores[strata == 0], 10)
col_sample = np.random.choice(all_scores[strata == 1], 10)
sample = np.concatenate((hs_sample, col_sample))

以上代码中，我们使用了np.random.choice函数对高中生和大学生的数据进行了抽样，并将样本合并为一个数据集。其中，all_scores[strata 0]表示从整体数据集中选取分层为0（即高中生）的样本，np.random.choice(…, 10)表示从分层数据集中抽取10个样本。

总结

Numpy中的分层抽样方法是一种快速、方便且高效的样本抽取方法，它可以在保证样本代表性和准确性的同时，大大降低了抽样成本。在实际应用中，我们可以根据具体场景使用分层抽样方法，以获取具有代表性的样本。