Numpy如何使用scipy.interpolate中的griddata

在本文中，我们将介绍如何使用Numpy中的scipy.interpolate模块中的griddata函数。该函数常用于数据的插值，将散点数据映射到规则网格上。本文将从函数的使用方法、参数说明以及示例说明三个方面进行介绍。

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griddata函数的使用方法

scipy.interpolate中的griddata函数用于对散点数据进行插值，将其映射到规则网格上。其使用方法如下：

scipy.interpolate.griddata(points, values, xi, method='linear', fill_value=np.nan, rescale=False)

函数共有6个参数：

points：需要进行插值的散点数据，可以是任意维度的数组，但第一维（行）表示数据点，第二维（列）表示数据点的维度；
values：与散点数据对应的值，可以是任意维度的数组，与points的第一维度相等；
xi：需要插值的规则网格点，可以是任意维度的数组，其中第一维（行）表示网格点，第二维（列）表示网格点的维度；
method：插值方法，支持linear、nearest、cubic三种，默认为linear；
fill_value：在网格点外进行插值的填充值，默认为np.nan；
rescale：是否对输入数据进行缩放，以使得三维立体网格得到的立方体边长相等，默认为False。

参数说明

points

该参数用于传输数据点的位置，是一个二维数组，其中第一维表示数据点即向量的个数，第二维表示向量的维数。

示例：

import numpy as np 
from scipy.interpolate import griddata 

# 创建一个包含100个点的数据集
x = np.random.random(100)
y = np.random.random(100)
z = np.sin(np.pi*x)*np.cos(2*np.pi*y)
data_points = np.column_stack([x,y])

上述代码创建了一个100个点的数据集，其中x坐标和y坐标使用numpy.random.random()函数生成，z值使用特定函数生成，最后将x和y坐标分别作为第一列和第二列，生成一个二维数组。注意，生成的二维数组必须满足第一维大小为点数，第二维大小为点的维度。

values

该参数用于传输数据点的值，也是一个二维数组，其大小与points的第一维大小相等，即为点的个数。值的大小可以是标量也可以是向量。

示例：

# 将z值作为数据点值
data_values = z

上述代码将前面创建的z值作为数据点值传递给values。

xi

该参数用于传输要插值的网格点的位置，也是一个二维数组，其大小为类似于网格的形状，即要插值的一个网格中每个网格点的位置。传递给xi的位置必须在数据points中。

示例：

# 创建一个网格，其中x从0到1矩形划分成10个网格，y从0到1矩形划分成20个网格
xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(0,1,10), np.linspace(0,1,20))
grid_points = np.column_stack([xx.ravel(),yy.ravel()])

上述代码创建了一个10*20的矩形网格，其中x方向和y方向分别划分成了10个和20个网格。然后将其转换为cell-centered格式，即将网格点的x和y坐标分别作为列向量组成一个二维数组。

method

该参数用于传输插值方法，其支持三种方法：linear、nearest、cubic。默认使用linear方法，即线性插值方法。

linear：使用线性插值方法。
nearest：使用最近邻插值方法。
cubic：使用三次多项式插值方法。

示例：

# 使用cubic方法进行插值
result = griddata(data_points, data_values, grid_points, method='cubic')

上述代码使用了cubic方法进行插值。

fill_value

该参数用于传输网格点外进行插值的默认值，也可以传递None，表示不进行填充。默认值为np.nan。

示例：

# 将填充值设置为0
result = griddata(data_points, data_values, grid_points, fill_value=0)

上述代码将填充值设置为0。

rescale

该参数用于是否对输入数据进行缩放，以使得三维立体网格得到的立方体边长相等。默认为False，不进行缩放。

示例：

# 对输入数据进行缩放
result = griddata(data_points, data_values, grid_points, rescale=True)

上述代码对输入数据进行缩放以使得立方体边长相等。

示例说明

下面给出一个插值示例：

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from scipy.interpolate import griddata 

# 创建一个包含100个点的数据集
x = np.random.random(100)
y = np.random.random(100)
z = np.sin(np.pi*x)*np.cos(2*np.pi*y)
data_points = np.column_stack([x,y])
data_values = z

# 创建一个网格，其中x从0到1矩形划分成10个网格，y从0到1矩形划分成20个网格
xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(0,1,10), np.linspace(0,1,20))
grid_points = np.column_stack([xx.ravel(),yy.ravel()])

# 对数据进行三次多项式插值
result = griddata(data_points, data_values, grid_points, method='cubic')

# 将插值结果绘制为图像
plt.imshow(result.reshape(xx.shape), extent=(0,1,0,1), origin='lower')
plt.scatter(x,y,c=z)
plt.colorbar()
plt.show()

上述代码创建了一个100个点的随机数据集，并使用三次多项式进行插值，并将插值结果绘制为图像。