Numpy广播：将Python函数传播到Numpy数组上

在本文中，我们将介绍Numpy广播的基本概念、例子和如何在Python函数中应用广播。

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Numpy广播的基本概念

Numpy广播是一种强大的机制，它可以让Numpy在不同形状的数组之间执行数学运算，而无需复制数据。这通常可以让运算代码更简洁和更快。

广播的规则如下：

1. 如果两个数组的维度不同，则在较小的维度的左侧添加一个值为1的维度，直到维度数相同。
2. 如果两个数组的形状在任何一维中不同，但仍可以基于以下规则广播，那么它们也可以进行广播。
   • 数组的形状在维度上匹配。
   • 数组的形状在某个维度上为1。

例如，如果有一个形状为（2,1,3）的数组，和另一个形状为（1,2,3）的数组，则它们可以进行广播。

import numpy as np

A = np.array([[[ 0,  1,  2],
                [ 3,  4,  5]]])

B = np.array([[10, 15, 20],
              [25, 30, 35]])

C = A + B
print(C)

输出：

[[[10 16 22]
  [28 34 40]]]

C数组的形状是（1,2,3），它是A和B数组的和。这是通过广播实现的，其中B数组被扩展成（1，2，3）形状以匹配A数组的形状。

Numpy广播的例子

下面是另外一个例子。

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([4, 5, 6])

print(a + b)

输出：

[5 7 9]

在这个例子中，a和b都是形状为（3，）的一维数组，所以它们可以直接相加而无需进行广播。

还有一个例子，其中一个数组的形状是（2,1），另一个数组是标量。

import numpy as np

a = np.array([[1], [2]])
b = 3

print(a + b)

输出：

[[4]
 [5]]

在这个例子中，标量值b被广播成与a相同的形状。

如何在Python函数中应用广播

Numpy广播可以在普通Python函数中使用。对于一个二维数组，我们可以将一个函数应用于它的每一行或每一列。例如，我们可以编写一个函数，将每一行的最大值相加，并将结果存储在一个一维数组中。

import numpy as np

def row_maxes_sum(arr):
    row_maxes = np.amax(arr, axis=1)
    return np.sum(row_maxes)

a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
print(row_maxes_sum(a))

输出：

24

在这个例子中，np.amax函数用于计算每一行的最大值，axis=1表示在每一行上执行。函数np.sum将每一行的最大值相加，生成标量值24。

总结

Numpy广播是一个非常强大的功能，可以让我们更方便地进行数据操作。它的实现机制很简单，可以很容易地使用在各种数据操作中。在这篇文章中，我介绍了Numpy广播的基本概念和简单示例，同时还演示了如何在Python函数中应用广播。掌握Numpy广播对于数据科学和机器学习都非常有帮助，因为可以用更少的代码实现更快速的计算。