Numpy：使用索引数组高效地求和

在本文中，我们将介绍 Numpy 中如何使用索引数组高效地计算求和。Numpy 是一个非常强大的数值计算库，它提供了很多高效的计算方法，其中包括使用索引数组进行求和。

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索引数组求和的基本用法

首先，让我们看一下如何使用索引数组进行求和。假设我们有一个一维数组 a 和一个索引数组 index，我们想计算 a 中指定索引位置的元素之和。可以使用以下代码实现：

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
index = np.array([1, 4, 2])
sum_a = np.sum(a[index])
print(sum_a) # 输出 11

上面的代码中，我们首先创建了一个一维数组 a 和一个索引数组 index，然后使用 np.sum 方法对指定索引位置的元素进行求和。输出结果为 11。

需要注意的是，使用索引数组求和时，索引数组的元素必须都是合法的数组下标。否则将会抛出 IndexError 异常。例如，如果我们将上面的索引数组改为 [1, 4, 10]，那么就会抛出异常。

使用布尔数组进行求和

除了使用索引数组，我们还可以使用布尔数组进行求和。假设我们有一个一维数组 a 和一个布尔数组 b，我们想计算 a 中所有满足 b 条件的元素之和。可以使用以下代码实现：

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
b = np.array([True, False, True, False, True, False])
sum_a = np.sum(a[b])
print(sum_a) # 输出 9

上面的代码中，我们首先创建了一个一维数组 a 和一个布尔数组 b，然后使用 np.sum 方法对满足条件的元素进行求和。输出结果为 9。

需要注意的是，使用布尔数组求和时，布尔数组的元素个数必须和数组 a 的长度相同。否则将会抛出 ValueError 异常。例如，如果我们将上面的布尔数组改为 [True, False, True]，那么就会抛出异常。

在二维数组中使用索引数组进行求和

除了在一维数组中使用索引数组求和，我们还可以在二维数组中使用索引数组进行求和。假设我们有一个二维数组 a 和两个索引数组 row_index 和 col_index，我们想计算 a 中指定行列位置的元素之和。可以使用以下代码实现：

import numpy as np
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
row_index = np.array([0, 1, 2])
col_index = np.array([1, 2, 0])
sum_a = np.sum(a[row_index, col_index])
print(sum_a) # 输出 15

上面的代码中，我们首先创建了一个二维数组 a 和两个索引数组 row_index 和 col_index，然后使用 np.sum 方法对指定行列位置的元素进行求和。输出结果为 15。

需要注意的是，使用索引数组求和时，索引数组的元素必须都是合法的二维数组下标。例如，在上面的例子中，如果我们将 row_index 中的值改为 [0, 1, 2, 3]，那么就会抛出 IndexError 异常。

在二维数组中使用布尔数组进行求和

除了使用索引数组，我们还可以在二维数组中使用布尔数组进行求和。假设我们有一个二维数组 a 和一个布尔数组 b，我们想计算 a 中所有满足 b 条件的元素之和。可以使用以下代码实现：

import numpy as np
a = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
b = np.array([[False, True, False], [True, False, True], [False, True, False]])
sum_a = np.sum(a[b])
print(sum_a) # 输出 20

上面的代码中，我们首先创建了一个二维数组 a 和一个布尔数组 b，然后使用 np.sum 方法对满足条件的元素进行求和。输出结果为 20。

需要注意的是，使用布尔数组求和时，布尔数组的形状必须和数组 a 的形状相同。否则将会抛出 ValueError 异常。例如，在上面的例子中，如果我们将 b 的形状改为 (2, 2)，那么就会抛出异常。

使用 where 方法进行条件求和

除了使用布尔数组进行条件求和外，还可以使用 np.where 方法进行条件求和。假设我们有一个一维数组 a 和一个一维数组 mask，我们想计算 a 中所有满足 mask 条件的元素之和。可以使用以下代码实现：

import numpy as np
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])
mask = np.array([True, False, True, False, True, False])
sum_a = np.sum(np.where(mask, a, 0))
print(sum_a) # 输出 9

上面的代码中，我们首先创建了一个一维数组 a 和一个一维数组 mask，然后使用 np.where 方法将 mask 中为 True 的位置上的元素置为对应位置上的 a 的元素，其他位置上的元素置为 0，最后使用 np.sum 方法对结果进行求和。输出结果为 9。

需要注意的是，使用 where 方法求和时，where 方法返回的是一个和数组 a 形状相同的数组，因此可以先使用 np.where 方法将数组中满足条件的元素替换为对应的值，然后使用 np.sum 方法对结果进行求和。