Numpy中的线性插值

在本文中，我们将介绍如何使用Numpy库中的numpy.interp来进行线性插值。

阅读更多：Numpy 教程

什么是线性插值

线性插值是一种用于在给定数据点之间估算未知点的方法。具体来说，假设我们有一些离散数据点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)，其中每对数据点之间都存在连续性，即它们之间可以通过一条直线来连接。给定一个未知的x值x0，线性插值将会通过连接最近的两个数据点的直线来估算出该点的y值。线性插值比较简单，但在某些情况下，它仍可提供有效的估算。

下面是一个简单的例子，假设我们希望在以下4个离散点之间插值一个点(4.5,?)：

(1,1)
(2,3)
(3,2)
(4,4)

在这个例子中，我们可以计算出x为4.5的位置，位于(4.5,3)的直线上。因此，我们可以插值出未知点(4.5,3)。

Numpy中的interp函数

Numpy库中提供了一个快速而简洁的方法来进行线性插值。numpy.interp函数采用3个参数：插值点的x值x0，数据点的x值数组xp，以及数据点中对应的y值数组fp。该函数将会对x0进行线性插值，计算出其对应的y值。

下面是一个示例代码，在给定数据点下进行插值：

import numpy as np

# define the data points
xp = np.array([1,2,3,4])
fp = np.array([1,3,2,4])

# interpolate using numpy.interp
print(np.interp(4.5, xp, fp))

该代码将输出3.0，即未知点(4.5,?)的y值。

多点插值

有时，我们可能需要在多个值上进行插值计算。例如，假设我们有一组数据点和一组查询点，我们希望在查询点上进行线性插值。在这种情况下，我们可以通过调用numpy.interp函数来实现这一目标。

下面是一个示例代码，在给定数据点和查询点下进行插值：

import numpy as np

# define the data points
xp = np.array([1,2,3,4])
fp = np.array([1,3,2,4])

# define the query points
xq = np.array([1.5,2.5,3.5])

# interpolate using numpy.interp
print(np.interp(xq, xp, fp))

该代码将会输出[2.0, 2.5, 3.0]，即查询点上的y值。